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設(shè)定義在R上的奇函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d，a，b，c，d∈R．當(dāng)x=-1時(shí)，f（x）取得極大值

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．
（1）求函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式；
（2）判斷函數(shù)y=f（x）的圖象上是否存在兩點(diǎn)，使得以這兩點(diǎn)為切點(diǎn)的切線互相垂直，且切
點(diǎn)的橫坐標(biāo)在區(qū)間[-

2

，

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]上，并說(shuō)明理由；
（3）設(shè)x_n=1-2^-n，y_m=

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（3^-m-1）（m，n∈N*），求證：|f（x_n）-f（y_m）|＜

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3

．