題目列表(包括答案和解析)
| 2 |
| 2 |
| AM |
| MB |
| 1 |
| 2 |
已知雙曲線的中心在原點，以兩條坐標軸為對稱軸，離心率是
，兩準線間的距離大于，且雙曲線上動點P到A（2，0）的最近距離為1。
（Ⅰ）求證：該雙曲線的焦點不在y軸上；
（Ⅱ）求雙曲線的方程；
（Ⅲ）如果斜率為k的直線L過點M（0，3），與該雙曲線交于A、B兩點，若
，試用l表示k2,并求當
時，k的取值范圍。
，兩準線間的距離大于
，且雙曲線上動點P到A（2，0）的最近距離為1．
，試用l表示k2，并求當
時，k的取值范圍．
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| 2 |
| x2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
4
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| 5 |
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| 2 |
| x2 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
4
| ||
| 5 |
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
B
C
C
A
C
B
B
二、填空題
13．
14. 
15. 
16.___-1__
三、解答題
17.解:1) 
=
2)
或
或
,而
,
18．解：（I）由題意:
的取值為1，3，又
.
，
，
，列表如下：
處取得極小值
．
知，
．
，恒有
．
時，恒有
，故
在
內單調增加．
時，
，即
．
．
，
，
是正項等比數列，
， 
，數列
，
，
，又
M的最小值為2
， 
，
恒成立，M的最小值為2
漸近線方程為
，
而點p在雙曲線上，
,
,從而有
綜上知: 
，直線：
，
由點到直線的距離：
，即
或
平行四邊形ABCD為平行四邊形，
，
在
與
中，
，又BC=AD
，得證。