題目列表(包括答案和解析)
設a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋
）內的單調性并求極值；
（Ⅱ）求證：當x>1時，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
設a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（1）令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內的單調性并求極值；
（2）求證：當x>1時，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
設a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內的單調性并求極值；
（Ⅱ）求證：當x>1時，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
.設a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內的單調性并求極值；
（Ⅱ）求證：當x>1時，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
(本小題滿分14分)
設a≥0，f (x)=x－1－ln2 x＋2a ln x（x>0）.
（Ⅰ）令F（x）＝xf＇（x），討論F（x）在（0.＋∞）內的單調性并求極值；
（Ⅱ）求證：當x>1時，恒有x>ln2x－2a ln x＋1.
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
B
C
C
A
C
B
B
二、填空題
13．
14. 
15. 
16.___-1__
三、解答題
17.解:1) 
=
2)
或
或
,而
,
18．解：（I）由題意:
的取值為1，3，又
.
，
，
，列表如下：
處取得極小值
．
知，
．
，恒有
．
時，恒有
，故
在
內單調增加．
時，
，即
．
．
，
，
是正項等比數列，
， 
，數列
，
，
，又
M的最小值為2
， 
，
恒成立，M的最小值為2
漸近線方程為
，
而點p在雙曲線上，
,
,從而有
綜上知: 
，直線：
，
由點到直線的距離：
，即
或
平行四邊形ABCD為平行四邊形，
，
在
與
中，
，又BC=AD
，得證。