題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）設函數
.
（Ⅰ）求函數f (x)在點(0, f (0))處的切線方程；
（Ⅱ）求f (x)的極小值；
（Ⅲ）若對所有的
，都有
成立，求實數a的取值范圍.
（本小題滿分12分）
設函數f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上，且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 設x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.
（本小題滿分12分）
設函數f(x)=lnx，g(x)=ax+
，函數f(x)的圖像與x軸的交點也在函數g(x)的圖像上，且在此點處f(x)與g(x)有公切線.
(Ⅰ) 求a、b的值；
(Ⅱ) 設x>0，試比較f(x)與g(x)的大小.
（本小題滿分12分）
設函數f (x)＝
，其中a∈R．
（1）若a＝1，f (x)的定義域為［0，3］，求f (x)的最大值和最小值．
（2）若函數f (x)的定義域為區間（0，＋∞），求a的取值范圍使f (x)在定義域內是單調減函數．
（本小題滿分12分）
設二次函數f(x)=ax2+bx(a≠0)滿足條件：
①f(-1+x)=f(-1-x)；②函數f(x)的圖象與直線y=x只有一個公共點.
(Ⅰ)求f(x)的解析式；
（Ⅱ）若不等式
＞（
）2-tx在t∈［-2，2］時恒成立，求實數x的取值范圍.
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
B
C
C
A
C
B
B
二、填空題
13．
14. 
15. 
16.___-1__
三、解答題
17.解:1) 
=
2)
或
或
,而
,
18．解：（I）由題意:
的取值為1，3，又
.
，
，
，列表如下：
處取得極小值
．
知，
．
，恒有
．
時，恒有
，故
在
內單調增加．
時，
，即
．
．
，
，
是正項等比數列，
， 
，數列
，
，
，又
M的最小值為2
， 
，
恒成立，M的最小值為2
漸近線方程為
，
而點p在雙曲線上，
,
,從而有
綜上知: 
，直線：
，
由點到直線的距離：
，即
或
平行四邊形ABCD為平行四邊形，
，
在
與
中，
，又BC=AD
，得證。