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2)若且.求值. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

若A1,A2,…,Am為集合A={1,2,…,n}(n≥2且n∈N*)的子集,且滿足兩個條件:
①A1∪A2∪…∪Am=A;
②對任意的{x,y}A,至少存在一個i∈{1,2,3,…,m},使Ai∩{x,y}={x}或{y};
則稱集合組A1,A2,…,Am具有性質P。
如圖,作n行m列數表,定義數表中的第k行第l列的數為,

(Ⅰ)當n=4時,判斷下列兩個集合組是否具有性質P,如果是請畫出所對應的表格,如果不是請說明理由;
集合組1:A1={1,3},A2={2,3},A3={4};
集合組2:A1={2,3,4},A2={2,3},A3={1,4};
(Ⅱ)當n=7時,若集合組A1,A2,A3具有性質P,請先畫出所對應的7行3列的一個數表,再依此表格分別寫出集合A1,A2,A3;
(Ⅲ)當n=100時,集合組A1,A2,…,At是具有性質P且所含集合個數最小的集合組,求t的值及|A1|+|A2|+…+|At|的最小值。(其中|Ai|表示集合Ai所含元素的個數)

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若f(x)=是奇函數,且f(2)=.

   (1)、求實數p、q的值;(2)判斷f(x)在(-∝,-1)的單調性,并加以證明。

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若f(x)=是奇函數,且f(2)=.

   (1)、求實數p、q的值;(2)判斷f(x)在(-∝,-1)的單調性,并加以證明。

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若f(x)=是奇函數,且f(2)=.
(1)、求實數p、q的值;(2)判斷f(x)在(-∝,-1)的單調性,并加以證明。

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若f(x)=是奇函數,且f(2)=.
(1)、求實數p、q的值;(2)判斷f(x)在(-∝,-1)的單調性,并加以證明。

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

C

C

B

B

C

C

A

C

B

B

二、填空題

13.        14.       15.      16.___-1__

三、解答題

17.解:1)

          =

2)

,而

,

18.解:(I)由題意:的取值為1,3,又

      

ξ

1

3

P

 

      

 

∴Eξ=1×+3×=.                       

   (II)當S8=2時,即前八秒出現“○”5次和“×”3次,又已知

       若第一、三秒出現“○”,則其余六秒可任意出現“○”3次;

       若第一、二秒出現“○”,第三秒出現“×”,則后五秒可任出現“○”3次.

       故此時的概率為

19.答案:(Ⅰ)解:根據求導法則有,

于是,列表如下:

2

0

極小值

故知內是減函數,在內是增函數,所以,在處取得極小值

(Ⅱ)證明:由知,的極小值

于是由上表知,對一切,恒有

從而當時,恒有,故內單調增加.

所以當時,,即

故當時,恒有

20.(1)數列{an}的前n項和,

                                           

     

數列是正項等比數列,,      

公比,數列                  

(2)解法一:

                               

,

,又

故存在正整數M,使得對一切M的最小值為2

   (2)解法二:,

,        

函數

對于

故存在正整數M,使得對一切恒成立,M的最小值為2

21.答案:1)   

          

       2)由(1)知,雙曲線的方程可設為漸近線方程為

設:

而點p在雙曲線上,

所以:

所以雙曲線的方程為:

22.證明: ,

,從而有

綜上知:

 

23.解:如圖1):極坐標系中,圓心C,直線:

轉化為直角坐標系:如圖2),點

X

    圖1

    由點到直線的距離:

    ,即

     

     

          0

           

            圖2

            24.證明:由已知平行四邊形ABCD為平行四邊形,,

            中,

            ,又BC=AD

            ,得證。

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