題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）二次函數
的圖象經過三點
.
（1）求函數的解析式（2）求函數在區間
上的最大值和最小值
（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中，
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；
（Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:
；
，證明：對任意的正整數n、m，均有
（本小題滿分12分）已知函數
，其中a為常數.
（Ⅰ）若當
恒成立，求a的取值范圍；
的單調區間.（本小題滿分12分）
甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為
，乙投籃命中的概率為
（Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；
（Ⅱ）若規定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.（本小題滿分12分）已知
是橢圓
的兩個焦點，O為坐標原點，點
在橢圓上，且
，圓O是以
為直徑的圓，直線
與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.
（1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 
（2）當
時，求弦長|AB|的取值范圍.
一、選擇題
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
A
D
C
C
B
B
C
C
A
C
B
B
二、填空題
13．
14. 
15. 
16.___-1__
三、解答題
17.解:1) 
=
2)
或
或
,而
,
18．解：（I）由題意:
的取值為1，3，又
.
，
，
，列表如下：
處取得極小值
．
知，
．
，恒有
．
時，恒有
，故
在
內單調增加．
時，
，即
．
．
，
，
是正項等比數列，
， 
，數列
，
，
，又
M的最小值為2
， 
，
恒成立，M的最小值為2
漸近線方程為
，
而點p在雙曲線上，
,
,從而有
綜上知: 
，直線：
，
由點到直線的距離：
，即
或
平行四邊形ABCD為平行四邊形，
，
在
與
中，
，又BC=AD
，得證。