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ξ

1

3

P

∴Eξ=1×+3×=.                       

   （II）當S₈=2時，即前八秒出現“○”5次和“×”3次，又已知

       若第一、三秒出現“○”，則其余六秒可任意出現“○”3次；

       若第一、二秒出現“○”，第三秒出現“×”，則后五秒可任出現“○”3次.

       故此時的概率為

19.答案：（Ⅰ）解：根據求導法則有，

故，

于是，列表如下：

2

0

極小值

故知在內是減函數，在內是增函數，所以，在處取得極小值．

（Ⅱ）證明：由知，的極小值．

于是由上表知，對一切，恒有．

從而當時，恒有，故在內單調增加．

所以當時，，即．

故當時，恒有．

20．（1）數列{a_n}的前n項和，

又，     

數列是正項等比數列，，      

公比，數列                  

（2）解法一：，

由                               

，

當，又

故存在正整數M，使得對一切M的最小值為2

   （2）解法二：，

令，        

由，

函數

對于

故存在正整數M，使得對一切恒成立，M的最小值為2

21.答案:1)   

       2）由（1）知，雙曲線的方程可設為漸近線方程為

設：，

又而點p在雙曲線上，

所以：

所以雙曲線的方程為：

22.證明: ,

又

,從而有

綜上知:

23.解:如圖1）:極坐標系中，圓心C，直線：

轉化為直角坐標系：如圖2），點