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(3)設拋物線的對稱軸為直線.P是直線上的一點.且△PAB的面積等于△AOB的面積.求點P的坐標．評卷說明: 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

設拋物線C₁：y=a₁x²+b₁x+c₁的頂點為（m₁，n₁），拋物線C₂：y=a₂x²+b₂x+c₂的頂點為（m₂，n₂），如果a₁+a₂=0，那么我們稱拋物線C₁與C₂關于點（

m1+m2

，

n1+n2

）中心對稱．給出拋物線①y=x²+4x+3，拋物線②y=-x²+4x+1．
（1）判斷拋物線①與拋物線②是否中心對稱？若是，求出對稱中心的坐標；若不是，說明理由；
（2）直線y=m交拋物線①于A、B兩點，交拋物線②于C、D兩點，如果AB=2CD，求m的值；
（3）設拋物線①與拋物線②的頂點分別為M、N，點P在x軸上移動，若△MNP為直角三角形，求點P坐標．

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如圖，對稱軸為直線x=

的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，對稱軸為直線x=

的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點D的坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上位于第四象限內一動點，將△OAE繞OA的中點旋轉180°，點E落到點F的位置．求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷四邊形OEAF的形狀．
②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）若點P是x軸上一點，以P、A、D為頂點作平行四邊形，該平行四邊形的另一頂點在y軸上，請直接寫出滿足條件的所有點P的坐標．

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如圖，對稱軸為直線x=

的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求平行四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）在（2）的基礎上試探索：
①當平行四邊形OEAF的面積為24時，請判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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如圖，對稱軸為直線x＝的拋物線經過點A（6，0）和B（0，4）．
（1）求拋物線解析式及頂點坐標；
（2）設點E（x，y）是拋物線上一動點，且位于第四象限，四邊形OEAF是以OA為對角線的平行四邊形，求四邊形OEAF的面積S與x之間的函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）①當四邊形OEAF的面積為24時，請判斷OEAF是否為菱形？
②是否存在點E，使四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．

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