設的邊上的高為.由探究.得.所以. 【查看更多】

如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．在圖①中，點P是邊BC的中點，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得，

1

2

AB．h₁+

1

2

AC．h₂=

1

2

BC．h，可得h₁+h₂=h又因為h₃=0，所以：h₁+h₂+h₃=h．
圖②～⑤中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
（1）請探究：圖②～⑤中，h₁、h₂、h₃、h之間的關系；（直接寫出結論）
（2）說明圖②所得結論為什么是正確的；
（3）說明圖⑤所得結論為什么是正確的．

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如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．在圖①中，點P是邊BC的中點，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得， $數學公式$ AB．h₁+ $數學公式$ AC．h₂= $數學公式$ BC．h，可得h₁+h₂=h又因為h₃=0，所以：h₁+h₂+h₃=h．
圖②～⑤中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
（1）請探究：圖②～⑤中，h₁、h₂、h₃、h之間的關系；（直接寫出結論）
（2）說明圖②所得結論為什么是正確的；
（3）說明圖⑤所得結論為什么是正確的．

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如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．在圖①中，點P是邊BC的中點，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得，

AB．h₁+

AC．h₂=

BC．h，可得h₁+h₂=h又因為h₃=0，所以：h₁+h₂+h₃=h．
圖②～⑤中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
（1）請探究：圖②～⑤中，h₁、h₂、h₃、h之間的關系；（直接寫出結論）
（2）說明圖②所得結論為什么是正確的；
（3）說明圖⑤所得結論為什么是正確的．

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如圖，已知等邊△ABC和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．在圖①中，點P是邊BC的中點，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得，

AB．h₁+

AC．h₂=

BC．h，可得h₁+h₂=h又因為h₃=0，所以：h₁+h₂+h₃=h．圖②～⑤中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．
（1）請探究：圖②～⑤中，h₁、h₂、h₃、h之間的關系；（直接寫出結論）
（2）說明圖②所得結論為什么是正確的；
（3）說明圖⑤所得結論為什么是正確的。

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如圖，已知△ABC三邊長相等，和點P，設點P到△ABC三邊AB、AC、BC（或其延長線）的距離分別為
h₁、h₂、h₃，△ABC的高為h．在圖（1）中，點P是邊BC的中點，由S_△ABP+S_△ACP=S_△ABC得

，可得

又因為h₃=0，所以：

．
圖（2）~（5）中，點P分別在線段MC上、MC延長線上、△ABC內、△ABC外．

（1）請探究：圖（2）~（5）中， h₁、h₂、h₃、h之間的關系；（直接寫出結論）
（2）說明圖（2）所得結論為什么是正確的；
（3）說明圖（5）所得結論為什么是正確的．

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