如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=|CE-EO|，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．
（1）試比較EO、EC的大小，并說明理由；
（2）令m=

S四邊形CFGH

S四邊形CMNO

，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由；
（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=

1

3

，Q為AE上一點且QF=

2

3

，拋物線y=mx²+bx+c經過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式；
（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx²+bx+c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標；若不存在，請說明理由．

某公司產銷一種時令商品，每件成本20元，經行情監測得知，這種商品在未來1周的日銷售量m（件）與時間t（天）的關系如表，
又知：每天的價格y（元/件）與時間t（天）的函數關系式為y=0.2t+26.8（1≤t≤7，t為整數）

時間t（天）	1	3	6	…
日銷售量m（件）	78	74	68	…

（1）求未來1周的日銷售量m（件）關于時間t（天）的一次函數關系式；
（2）預測未來1周中哪天的日銷售利潤最大，最大利潤是多少？
（3）該公司決定實際銷售的前7天中，每銷售一件商品就捐贈2.8元給玉樹地震災區，那么前7天中，每天扣除捐贈后的日銷售利潤能否保持隨時間t（天）的增大而增大（說明理由）？