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★某產品按質量分為10個檔次,生產第一檔的利潤是每件8元,每提高一個檔次,利潤每件增加2元,但在相同的時間內產量減少3件.在相同的時間內,最低檔的產品可生產60件.問在相同的時間內,生產第幾檔次的產品的總利潤最大?有多少元?分析 在一定條件下,“利潤最大 “用料最省 “面積最大 “效率最高 “強度最大 等問題,在生產.生活中經常用到,在數學上這類問題往往歸結為求函數的最值問題.除了常見的求最值的方法外,還可用求導法求函數的最值.但無論采取何種方法都必須在函數的定義域內進行.解法一 設相同的時間內,生產第x檔次的產品利潤y最大. 2分依題意,得y=［8+2］ 4分=-6x2+108x+378=-6(x-9)2+864, 8分顯然,當x=9時,ymax=864(元),即在相同的時間內,生產第9檔次的產品的總利潤最大,最大利潤為864元. 10分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）某產品按質量分為10個檔次，生產第一檔（即最低檔次）的利潤是每件8元，每提高一個檔次，利潤每件增加2元，但每提高一個檔次，在相同的時間內，產量減少3件。如果在規定的時間內，最低檔次的產品可生產60件

（I）請寫出相同時間內產品的總利潤與檔次之間的函數關系式，并寫出的定義域

（II）在同樣的時間內，生產哪一檔次產品的總利潤最大？并求出最大利潤.

 

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同步練習冊答案
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