“n∈N*,2an＋1＝an＋an＋2”是“數列為等差數列”的(　　)．

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件

{a_n}是公差為1的等差數列，{b_n}是公比為2的等比數列，P_n，Q_n分別是{a_n}，{b_n}的前n項和，且a₆=b₃，P₁₀=Q₁+45．
（I）求{a_n}的通項公式；
（II）若P_n＞b₆，求n的取值范圍．

(2)由(1)類比可得如下真命題:雙曲線C:-=1(a＞0,b＞0)與x軸交于A、B兩點,點P是雙曲線C上異于A、B的任意一點,直線PA、PB分別與y軸交于點M、N,求證:AN·BM為定值.請寫出這個定值(不要求給出解題過程).