題目列表(包括答案和解析)
（本小題滿分12分）
甲、乙二名射擊運動員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學生夏季運動會的預選賽，他們分別射擊了4次，成績如下表（單位：環）：
| 甲 | 5 | 6 | 9 | 10 |
| 乙 | 6 | 7 | 8 | 9 |
（本小題滿分12分）
甲、乙二名射擊運動員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學生夏季運動會的預選賽，他們分別射擊了4次，成績如下表（單位：環）：
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甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
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乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（2）現要從中選派一人參加決賽，你認為選派哪位運動員參加比較合適？請說明理由．
（本小題滿分12分）
甲、乙二名射擊運動員參加今年深圳舉行的第二十六屆世界大學生夏季運動會的預選賽，他們分別射擊了4次，成績如下表（單位：環）：
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甲 |
5 |
6 |
9 |
10 |
|
乙 |
6 |
7 |
8 |
9 |
（1）從甲、乙兩人的成績中各隨機抽取一個，求甲的成績比乙高的概率；
（2）現要從中選派一人參加決賽，你認為選派哪位運動員參加比較合適？請說明理由．
（本小題滿分12分）
某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(稱為B類工人），現用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調查他們的生產能力（此處生產能力指一天加工的零件數）。
（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；
（II）從A類工人中的抽查結果和從B類工人中的抽插結果分別如下表1和表2.
表1：
生產能力分組 |
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人數 | 4 | 8 |
| 5 | 3 |
表2：
生產能力分組 |
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人數 | 6 | y | 36 | 18 |
（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產能力而言，A類工人中個體間的差異程度與B類工人中個體間的差異程度哪個更小？（不用計算，可通過觀察直方圖直接回答結論）
（ii）分別估計A類工人和B類工人生產能力的平均數，并估計該工廠工人的生產能力的平均數，同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）
（本題滿分12分）某校高三年級文科學生600名，從參加期末考試的學生中隨機抽出某班學生(該班共50名同學)，并統計了他們的數學成績（成績均為整數且滿分為150分），數學成績分組及各組頻數如下表： （Ⅰ）寫出a、b的值；
（Ⅱ）估計該校文科生數學成績在120分以上學生人數；
（Ⅲ）該班為提高整體數學成績，決定成立“二幫一”小組，即從成績在[135，150]中選兩位同學，來幫助成績在[45，60）中的某一位同學．已知甲同學的成績為56分， 乙同學的成績為145分，求甲乙在同一小組的概率．
| 分組 | 頻數 | 頻率 |
| [45，60） | 2 | 0．04 |
| [60，75） | 4 | 0．08 |
| [75，90） | 8 | 0．16 |
| [90，105） | 11 | 0．22 |
| [105，120） | 15 | 0．30 |
| [120，135） | a | b |
| [135，150] | 4 | 0．08 |
| 合計 | 50 | 1 |
一、選擇題
CBCDC BBDDD
二、填空題
11、－６ 12、
13、5 14、[1,3
] (２分) [2,5] 15、4
16、⑴
三、解答題
17、⑴甲從選擇題中抽到一題的可能結果有
個，乙從判斷題中抽到一題的可能結果有
個，故甲抽到選擇題，乙抽到判斷題的可能結果有
個，又甲、乙依次抽一題的可能結果有
個，所以甲抽到選擇題、乙抽到判斷題的概率為：
(6分)
⑵甲、乙二人依次都抽到判斷題的概率為
，故甲、乙二人中至少有一個抽到選擇題的概率為
或用以下解法：
在
上是增函數
在
在
上恒成立
(12分)
