設向量

a

=（0，2），

b

=（1，0），過定點A（0，-2），以

a

+λ

b

方向向量的直線與經過點B（0，2），以向量

b

-2λ

a

為方向向量的直線相交于點P，其中λ∈R，
（Ⅰ）求點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設過E（1，0）的直線l與C交于兩個不同點M、N，求

EM

•

EN

的取值范圍．

已知點A（-2，0）在橢圓E：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上，設橢圓E與y軸正半軸的交點為B，其左焦點為F，且∠AFB=150°．
（1）求橢圓E的方程；
（2）過x軸上一點M（m，0）（m≠-2）作一條不垂直于y軸的直線l交橢圓E于C、D點．
（i）若以CD為直徑的圓恒過A點，求實數m的值；
（ii）若△ACD的重心恒在y軸的左側，求實數m的取值范圍．

（1）求過直線x+y+4=0與x-y+2=0的交點，且平行于直線 x-2y=0的直線方程．
（2）設直線4x+3y+1=0和圓x²+y²-2x-3=0相交于點A、B，求弦AB的長及其垂直平分線的方程．
（3）過點P（3，0）有一條直線l，它夾在兩條直線l₁：2x-y-2=0與l₂：x+y+3=0之間的線段恰被P點平分，求直線l的方程．