閱讀不等式5^x≥4^x+1的解法：
解：由5^x≥4^x+1，兩邊同除以5^x可得1≥(

4

5

)x+(

1

5

)x．
由于0＜

1

5

＜

4

5

＜1，顯然函數(shù)f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x在R上為單調(diào)減函數(shù)，
而f(1)=

4

5

+

1

5

=1，故當(dāng)x＞1時(shí)，有f（x）=（

4

5

）^x+（

1

5

）^x＜f（x）=1
所以不等式的解集為{x|x≥1}．
利用解此不等式的方法解決以下問題：
（1）解不等式：9^x＞5^x+4^x；
（2）證明：方程5^x+12^x=13^x有唯一解，并求出該解．

已知函數(shù)y=Asin（ωx+?）+b（A＞0，ω＞0，0≤?＜2π）在同一周期內(nèi)當(dāng)x=

5π

3

時(shí)，有最大值3，當(dāng)x=

11π

3

時(shí)，y有最小值為-1，求此函數(shù)的解析式．

已知函數(shù)y=Asin（ωx+?）+b（A＞0，ω＞0，0≤?＜2π）在同一周期內(nèi)當(dāng)x=

5π

3

時(shí)，有最大值3，當(dāng)x=

11π

3

時(shí)，y有最小值為-1，求此函數(shù)的解析式．

某廠生產(chǎn)一種機(jī)器的固定成本為0.5萬元，但每生產(chǎn)1百臺(tái)，需增加投入 0.25萬元．市場(chǎng)對(duì)此產(chǎn)品的年需求量為5百臺(tái)（即產(chǎn)量多于5百臺(tái)時(shí)，由于市場(chǎng)需求只能售出5百臺(tái)，但一直要照常增加投入成本）．則當(dāng)售出x百臺(tái)時(shí)，收入（萬元）為x的函數(shù)：R（x）=5x-

x2

2

，0≤x≤5．請(qǐng)解答：
（1）分別寫出成本函數(shù)C（x）；
（2）把利潤(rùn)表示為年產(chǎn)量的和函數(shù)L（x）；
（3）年產(chǎn)量是多少時(shí)，工廠所得利潤(rùn)最大？