對于每個實數x，設f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三個函數中的最小值，用分段函數寫出f（x）的解析式，并求f（x）的最大值．

對于數列A：a₁，a₂，a₃（a_i∈N，i=1，2，3），定義“T變換”：T將數列A變換成數列B：b₁，b₂，b₃，其中b_i=|a_i-a_i+1|（i=1，2），且b₃=|a₃-a₁|．這種“T變換”記作B=T（A），繼續對數列B進行“T變換”，得到數列C：c_l，c₂，c₃，依此類推，當得到的數列各項均為0時變換結束．
（Ⅰ）寫出數列A：2，6，4經過5次“T變換”后得到的數列；
（Ⅱ）若a₁，a₂，a₃不全相等，判斷數列A：a₁，a₂，a₃經過不斷的“T變換”是否會結束，并說明理由；
（Ⅲ）設數列A：400，2，403經過k次“T變換”得到的數列各項之和最小，求k的最小值．