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（本小題滿分12分）如圖，已知△ABC是正三角形，EA、CD都垂直于平面ABC，且EA=AB=2a,DC=a,F是BE的中點，求證：

（1） FD∥平面ABC;

（2）AF⊥平面EDB．

（本小題滿分12分）

如圖，已知點B在以AC為直徑的圓上，SA⊥面ABC，AE⊥SB于E，AF⊥SC于F.

（I）證明：SC⊥EF；

（II）若求三棱錐S—AEF的體積.

（本小題滿分12分）

如圖，已知三棱錐P=ABC中，PA⊥PC，D為AB的中點，M為PB的中點，且AB=2PD.

（1）求證：DM//面PAC；

（2）找出三棱錐P—ABC中一組面與面垂直的位置關系，并給出證明（只需找到一組即可）.

（本小題滿分12分）

如圖，已知直角梯形ACDE所在的平面垂直于平面ABC，∠BAC＝∠ACD＝90^O，∠EAC＝60⁰，AB＝AC＝AE．

（1）在直線BC上是否存在一點P，使得DP∥平面EAB？請證明你的結論；

（2）求平面EBD與平面ABC所成的銳二面角的大小。