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解:(1)f(x)=x3+ax2+bx+c.f¢(x)=3x2+2ax+b由f¢()=.f¢(1)=3+2a+b=0得a=.b=-2f¢(x)=3x2-x-2=.函數f(x)的單調區間如下表:x-(-.1)1f¢(x)+0-0+f(x)­極大值¯極小值­所以函數f(x)的遞增區間是遞減區間是(-.1)(2)f(x)=x3-x2-2x+c.xÎ[-1.2].當x=-時.f(x)=+c為極大值.而f(2)=2+c.則f(2)=2+c為最大值.要使f(x)<c2恒成立.只需c2>f(2)=2+c解得c<-1或c>2 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值

(1)       求a、b的值與函數f(x)的單調區間

(2)       若對xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍。

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(08年正定中學一模文)(12分)

 已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值

 (1) 求a、b的值與函數f(x)的單調區間

 (2)  若對xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍。

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已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.

   (1)求a、b的值;

   (2)若函數f(x)的圖象與x軸有3個交點,求c的取值范圍。

 

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(本小題滿分12分)已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值.

(1)求a、b的值與函數f(x)的單調區間;

(2)xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍.

 

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(06年江西卷理)(12分)

已知函數f(x)=x3+ax2+bx+c在x=-與x=1時都取得極值

(1)求a、b的值與函數f(x)的單調區間

(2)若對xÎ〔-1,2〕,不等式f(x)<c2恒成立,求c的取值范圍。

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同步練習冊答案
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