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請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答.在試題卷上書寫作答無效. 【查看更多】

題目列表(包括答案和解析)

將填空題和解答題用0.5毫米的黑色墨水簽字筆答在答題卡上每題對應的答題區域內．答在試題卷上無效。

“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患．某調查機構為了解路人對“中國式過馬路”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	男性	女性	合計
反感	10
不反感		8
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路”的路人的概率是

．
（Ⅰ）請將上面的列表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析反感“中國式過馬路”與性別是否有關？（x2=

(a+b+c+d)(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，當Χ²＜2.706時，沒有充分的證據判定變量性別有關，當Χ²＞2.706時，有90%的把握判定變量性別有關，當Χ²＞3.841時，有95%的把握判定變量性別有關，當Χ²＞6.635時，有99%的把握判定變量性別有關）
（Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望．

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“中國式過馬路”存在很大的交通安全隱患.某調查機構為了解路人對“中國式過馬路 ”的態度是否與性別有關，從馬路旁隨機抽取30名路人進行了問卷調查，得到了如下列聯表：

	男性	女性	合計
反感	10
不反感		8
合計			30

已知在這30人中隨機抽取1人抽到反感“中國式過馬路 ”的路人的概率是.

(Ⅰ)請將上面的列表補充完整（在答題卡上直接填寫結果，不需要寫求解過程），并據此資料分析反感“中國式過馬路 ”與性別是否有關？（

當<2.706時,沒有充分的證據判定變量性別有關，當>2.706時,有90％的把握判定變量性別有關，當>3.841時,有95％的把握判定變量性別有關，當>6.635時,有99％的把握判定變量性別有關）

(Ⅱ）若從這30人中的女性路人中隨機抽取2人參加一活動，記反感“中國式過馬路”的人數為X，求X的分布列和數學期望.

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（2012•漳州模擬）本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑，并將所選題號填入括號中．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=

a	2
1	b

有一個屬于特征值1的特征向量

-1

．
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）矩陣B=

1	-1
0	1

，點O（0，0），M（2，-1），N（0，2），求△OMN在矩陣AB的對應變換作用下所得到的△O'M'N'的面積．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

x=t-3

（t為參數）．以直角坐標系xOy中的原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸，圓C的極坐標方程為ρ²-4ρcosθ+3=0，
（Ⅰ）求l的普通方程及C的直角坐標方程；
（Ⅱ） P為圓C上的點，求P到l距離的取值范圍．
（3）選修4-5：不等式選講
已知關于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥a²+2|a|-5對任意x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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本題有（1），（2），（3）三個選答題，每題7分，請考生任選2題作答，滿分14分．如果多做，則按所做的前兩題計分．作答時，先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．
（1）選修4-2：矩陣與變換
如圖所示：△OAB在伸縮變換M作用下變為△OA₁B₁．
（i）求矩陣M的特征值及相應的特征向量；
（ii）求逆矩陣M^-1以及（M^-1）²⁰
（2）選修4-4：坐標系與參數方程．
已知曲線C₁的參數方程為

x=2sinθ

y=cosθ

（θ為參數），曲線C₂的參數方程為

x=2t

y=t+1

（t為參數）
（i）若將曲線C₁與C₂上各點的橫坐標都縮短為原來的一半，分別得到曲線C₁和C₂，求出曲線C₁和C₂的普通方程；
（ii）以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，求過極點且與C₂垂直的直線的極坐標方程．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b，c為實數，且a+b+c+2-2m=0，a²+

b 2

c 2

+m-1=0
（i）求證：a²+

b 2

c 2

≥

(a+b+c) 2

（ii）求實數m的取值范圍．

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