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1930年美國天文學家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，所以命名為大行星．然而，經(jīng)過近30年的進一步觀測，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300千米，比月球還要小．2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學聯(lián)合會（IAU）第26屆大會上，各國天文界權(quán)威代表投票通過聯(lián)合會決議，今后原來九大行星中的冥王星將不再位于“行星”之列，而屬于矮行星，并提出了行星的新定義．行星新定義的兩個關(guān)鍵：一是行星必須是圍繞恒星運轉(zhuǎn)的天體；二是行星的質(zhì)量必須足夠大，它自身的重力必須和表面力平衡使其形狀呈圓球．一般來說，行星直徑必須在800千米以上，質(zhì)量必須在5×10⁴億億千克以上．假如冥王星的軌道是一個圓形，則由以下幾個條件能估測出其質(zhì)量的是（其中萬有引力常量為G）（　　）

2007 年3 月26 日，中俄共同簽署了《中國國家航天局和俄羅斯聯(lián)邦航天局關(guān)于聯(lián)合探測火星--火衛(wèi)一合作的協(xié)議》，雙方確定2008年聯(lián)合對火星及其衛(wèi)星“火衛(wèi)一”進行探測．“火衛(wèi)一”在火星赤道正上方運行，與火星中心的距離為9450km．繞火星1周需7h39min，若其繞行軌道簡化為圓軌道，引力常量G已知．則由以上信息能求出（　　）

1930年美國天文學家湯博發(fā)現(xiàn)冥王星，當時錯估了冥王星的質(zhì)量，以為冥王星比地球還大，將其視為太陽系的第九個行星．2006年8月24日晚在布拉格召開的國際天文學聯(lián)合會將26屆大會通過聯(lián)合決議，將冥王星降格為矮行星，并視其為海王星外天體的一個星族標志．其重要的原因是經(jīng)過最近30年的進一步觀測，發(fā)現(xiàn)它的直徑只有2300公里，比月球還小．且在海王星軌道以外發(fā)現(xiàn)了數(shù)以萬計的小天體，構(gòu)成了一個“柯伊伯”環(huán)帶，冥王星只是其中最早被發(fā)現(xiàn)的，但他不是里面最大的．假如冥王星及“柯伊伯”環(huán)帶，生物運行軌道是圓形，萬有引力常量為G．則下面有關(guān)冥王星和“柯伊伯”環(huán)帶的說法中正確的是（　　）

1997年8月26日在日本舉行的國際學術(shù)大會上，德國Max Planck學會的一個研究組宣布了他們的研究結(jié)果：銀河系的中心可能存在一個大“黑洞”．所謂“黑洞”，它是某些天體的最后演變結(jié)果．?
（1）根據(jù)長期觀測發(fā)現(xiàn)，距離某“黑洞”6.0×10¹² m的另一個星體（設(shè)其質(zhì)量為m）以2×10⁶ m/s的速度繞“黑洞”旋轉(zhuǎn)，求該“黑洞”的質(zhì)量M；（結(jié)果要求二位有效數(shù)字）?
（2）根據(jù)天體物理學知識，物體從某天體上的逃逸速度公式為v=

2GM R

，其中引力常量G=6.67×10^-11 N?m²/kg^-2，M為天體質(zhì)量，R為天體半徑．且已知逃逸速度大于真空中光速的天體叫“黑洞”．請估算（1）中“黑洞”的可能最大半徑．（結(jié)果只要求一位有效數(shù)字）?