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如圖所示，正三角形ACD是一用絕緣材料制成的固定柜架，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在框架外是范圍足夠?qū)挼膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，ACD可視為磁場(chǎng)的理想內(nèi)邊界，在框架內(nèi)有一對(duì)帶電平行極板M、N、M板的中點(diǎn)K處有一粒子源，能夠產(chǎn)生速度為零、質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子，粒子重力不計(jì)，帶電粒子經(jīng)兩極板間的電場(chǎng)加速后從CD邊中心的小孔S垂直于CD邊射入磁場(chǎng)，若這些料一陣子與框架的碰撞為彈性碰撞，且每一次碰撞時(shí)速度方向均垂直于被碰的邊框，要使粒子在最短的時(shí)間內(nèi)回到小孔S，求：

   （1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，并畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和繞行方向；

   （2）兩極板M、N間的電壓；

   （3）粒子回到小孔S的最短時(shí)間。

如圖所示，正三角形ACD是一用絕緣材料制成的固定柜架，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，在框架外是范圍足夠?qū)挼膭驈?qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直于紙面向里，ACD可視為磁場(chǎng)的理想內(nèi)邊界，在框架內(nèi)有一對(duì)帶電平行極板M、N，M板的中點(diǎn)K處有一粒子源，能夠產(chǎn)生速度為零、質(zhì)量為m、電量為q的帶正電的粒子，粒子重力不計(jì)，帶電粒子經(jīng)兩極板間的電場(chǎng)加速后從CD邊中心的小孔S垂直于CD邊射入磁場(chǎng)，若這些粒子與框架碰撞時(shí)無(wú)能量損失，且每一次碰撞時(shí)速度方向均垂直于被碰的邊框，要使粒子在最短的時(shí)間內(nèi)回到小孔S，求：
（1）粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑，并畫(huà)出粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡和繞行方向；
（2）兩極板M、N間的電壓；
（3）粒子回到小孔S的最短時(shí)間．

如圖所示，在傾角為θ，用絕緣材料制成的斜面上，一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q小滑塊，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為µ（µ＜tgθ）．整個(gè)裝置處于方向垂直斜面向上，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中．若小滑塊由A點(diǎn)靜止釋放，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)剛好能做直線運(yùn)動(dòng)．已知斜面足夠大，滑塊電量不變，A、B兩點(diǎn)高度差為H．
求：（1）試根據(jù)小滑塊的受力特點(diǎn)，分析小滑塊經(jīng)過(guò)b點(diǎn)后的運(yùn)動(dòng)情況；
（2）小滑塊作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度方向與斜面邊線MN的夾角（用三角函數(shù)表示）；
（3）小滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，滑動(dòng)摩擦力所做的功．