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（17分）如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個勻強磁場，其分界線是半徑為R的半圓，兩側的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B。現有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿半徑方向向左側射出，最終打到Q點，不計微粒的重力。求：

（1）微粒在磁場中運動的周期；

（2）從P點到Q點，微粒的運動速度大小及運動時間；

（3）若向里磁場是有界的，分布在以O點為圓心、半徑為R和2R的兩半圓之間的區域，上述微粒仍從P點沿半徑方向向左側射出，且微粒仍能到達Q點，求其速度的最大值。

如圖所示，直線MN下方無磁場，上方空間存在兩個勻強磁場I和II，其分界線是半徑為R的半圓弧，I和II的磁場方向相反且垂直于紙面，磁感應強度大小都為B。現有一質量為m、電荷量為q的帶負電微粒從P點沿PM方向向左側射出，不計微粒的重力。

（1）若微粒在磁場I中，做完整的圓周運動，其周期多大？

（2）若微粒從P點沿PM方向向左射出后直接從分界線的A點沿AO方向進入磁場II并打到Q點，求微粒的運動速度大小；

（3）若微粒從P點沿PM方向向左側射出，最終能到達Q點，求其速度滿足的條件。