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（16分）如圖12所示，一質量為M=0.4kg的光滑半圓形凹槽放在光滑水平面上，凹槽的半徑為R=0.25m，另一質量為m=0.1kg的小球從凹槽的左側最高點由靜止釋放，求：（1）凹槽向左移動的最大距離。（2）小球滑至凹槽的最低點時小球的速度。（3）當小球滑至凹槽的最低點時，小球對凹槽的壓力。

如圖12所示在光滑水平面上有兩個小木塊A和B，其質量m_A=1kg，m_B=4kg，它們中間用一根輕彈簧相連。一顆水平飛行的子彈質量為m=50g，v₀=500m/s的速度在極短的時間內射穿兩木塊（假設子彈射穿A、B木塊的過程中彈簧無形變），已知射穿A木塊后子彈的速度變為0.6 v₀，射穿B木塊后子彈的速度變為0.2 v₀。求：

（1）射穿A木塊過程中系統損失的機械能；

（2）系統在運動過程中彈簧的最大彈性勢能；

（3）彈簧再次恢復原長時木塊A、B的速度的大小。

(12分)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端位于B點。水平桌面右側有一豎直放置的軌道MNP，其形狀為半徑R＝1.0m圓環剪去了左上角120°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的數值距離是h＝2.4m。用質量m₁＝0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點，用同種材料、質量為m₂＝0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊通過B點后做勻變速運動，其位移與時間的關系為x＝6t－2t²，物塊飛離桌面后恰好由P點沿切線落入圓軌道(不計空氣阻力，g取10m/s²)。求：

⑴物塊m₂過B點時的瞬時速度v_B及與桌面間的滑動摩擦因數μ；

⑵若軌道MNP光滑，物塊m₂經過軌道最低點N時對軌道的壓力F_N；＝×－·

⑶若物塊m₂剛好能到達軌道最高點M，則釋放m₂后整個運動過程中其克服摩擦力做的功W。

(12分)如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端位于B點。水平桌面右側有一豎直放置的軌道MNP，其形狀為半徑R＝1.0m圓環剪去了左上角120°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的數值距離是h＝2.4m。用質量m₁＝0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點，用同種材料、質量為m₂＝0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊通過B點后做勻變速運動，其位移與時間的關系為x＝6t－2t²，物塊飛離桌面后恰好由P點沿切線落入圓軌道(不計空氣阻力，g取10m/s²)。求：

⑴物塊m₂過B點時的瞬時速度v_B及與桌面間的滑動摩擦因數μ；
⑵若軌道MNP光滑，物塊m₂經過軌道最低點N時對軌道的壓力F_N；＝×－·
⑶若物塊m₂剛好能到達軌道最高點M，則釋放m₂后整個運動過程中其克服摩擦力做的功W。