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如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌距為d．空間存在勻強磁場，磁場方向垂直軌道平面向上，磁感應強度為B．P、M間所接阻值為R的電阻．質量為m的金屬桿ad水平放置在軌道上，其有效電阻為r．現從靜止釋放ab，當它沿軌道下滑距離s時，達到最大速度．若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g．求：
（1）金屬桿ab運動的最大速度；
（2）金屬桿ab運動的加速度為

1

2

gsinθ時，電阻R上電功率；
（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功．

如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ=30⁰角固定，軌距為L=1m，質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其阻值忽略不計．空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B=0.5T．P、M間接有阻值R₁的定值電阻，Q、N間接變阻箱R．現從靜止釋放ab，改變變阻箱的阻值R，測得最大速度為v_m，得到

1

vm

與

1

R

的關系如圖所示．若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度g取l0m/s²．求：
（1）金屬桿的質量m和定值電阻的阻值R₁；
（2）當變阻箱R取4Ω時，且金屬桿ab運動的加速度為

1

2

gsinθ時，此時金屬桿ab運動的速度；
（3）當變阻箱R取4Ω時，且金屬桿ab運動的速度為

vm

2

時，定值電阻R₁消耗的電功率．

如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌距為d．空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B．P、M間接有阻值為3R的電阻．Q、N間接有阻值為6R的電阻，質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為R．現從靜止釋放ab，當它沿軌道下滑距離S時，達到最大速度．若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g．求：
（1）金屬桿ab運動的最大速度；
（2）金屬桿ab運動的加速度為

1

2

gsinθ 時，金屬桿ab消耗的電功率；
（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功．

如圖，MN、PQ兩條平行的光滑金屬軌道與水平面成θ角固定，軌距為d。空間存在勻強磁場，磁場方向垂直于軌道平面向上，磁感應強度為B。P、M間所接阻值為R的電阻。質量為m的金屬桿ab水平放置在軌道上，其有效電阻為r。現從靜止釋放ab，當它沿軌道下滑距離s時，達到最大速度。若軌道足夠長且電阻不計，重力加速度為g。求：
（1）金屬桿ab運動的最大速度；
（2）金屬桿ab運動的加速度為時，電阻R上的電功率；
（3）金屬桿ab從靜止到具有最大速度的過程中，克服安培力所做的功。