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地球周?chē)�有磁�?chǎng)，由太空射來(lái)的帶電粒子在此磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為磁漂移．以下描述的是一種假設(shè)的磁漂移運(yùn)動(dòng)．一帶正電的粒子在x＝0，y＝0處沿y方向以某一速度v₀運(yùn)動(dòng)，空間存在垂直于圖中紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在y＞0的區(qū)域中，磁感強(qiáng)度為B₁，在y＜0的區(qū)域中磁感強(qiáng)度為B₂，B₂＞B₁，如圖所示．

(1)把粒子在出發(fā)點(diǎn)x＝0處作為第0次過(guò)x軸，試求粒子到第n次過(guò)x軸整個(gè)過(guò)程中，在x軸方向的平均速度v與v₀之比，n只取奇數(shù)．

(2)若B₂∶B₁＝4，當(dāng)n很大時(shí)，v∶v₀趨于何值？

磁懸浮列車(chē)的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌上有一正方形金屬框abcd，導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離（跟ab邊的長(zhǎng)度相等）的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂。當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B_­­1和B₂同時(shí)以速度V沿直導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)。設(shè)直導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)=0.4m，B₁=B₂=1T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度為V=5m/s。金屬框每邊的電阻均為r=0.5Ω,試求：

(1)若金屬框沒(méi)有受阻力時(shí),金屬框向何方向運(yùn)動(dòng)?

(2)金屬框始終受到1N的阻力時(shí)，金屬框最大速度是多少？

(3)當(dāng)金屬框始終受到1N阻力時(shí)，要使金屬框維持最大速度運(yùn)動(dòng)，每秒鐘需消耗多少能量？

磁懸浮列車(chē)的原理如圖所示，在水平面上，兩根平行直導(dǎo)軌間有豎直方向且等距離的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂，導(dǎo)軌上有金屬框abcd．當(dāng)勻強(qiáng)磁場(chǎng)B₁和B₂同時(shí)以v沿直導(dǎo)軌向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，金屬框也會(huì)沿直導(dǎo)軌運(yùn)動(dòng)．設(shè)直導(dǎo)軌間距為L(zhǎng)＝0.4m，B₁＝B₂＝1T，磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的速度為v＝5m/s．金屬框的電阻R＝2Ω，試求：

①金屬框?yàn)槭裁磿?huì)運(yùn)動(dòng)？若金屬框不受阻力時(shí)，金屬框如何運(yùn)動(dòng)？

②當(dāng)金屬框始終受到f＝1N的阻力時(shí)，金屬框最大速度是多少？

③當(dāng)金屬框始終受到1N阻力時(shí)，要使金屬框維持最大速度，每秒鐘需消耗多少能量？這些能量是誰(shuí)提供的？