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24.(15分)（注意：在試題卷上作答無效）

材料的電阻率ρ隨溫度變化的規律為ρ＝ρ₀(1+at),其中α稱為電阻溫度系數，ρ₀是

材料在t=0 ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內α是與溫度無關的常數。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數系數.利用具有正負溫度系數的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 ⁸ Ω•m,碳的電阻率為3.5×10 ^-5Ω•m,附近，銅的電阻溫度系數為3.9×10 ³ ℃^-1,碳的電阻溫度系數為-5.0×10^-4℃^-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

24.(15分)材料的電阻率ρ隨溫度變化的規律為ρ＝ρ₀(1+at),其中α稱為電阻溫度系數，ρ₀是材料在t=0 ℃時的電阻率.在一定的溫度范圍內α是與溫度無關的常數。金屬的電阻一般隨溫度的增加而增加，具有正溫度系數；而某些非金屬如碳等則相反，具有負溫數系數.利用具有正負溫度系數的兩種材料的互補特性，可制成阻值在一定溫度范圍內不隨溫度變化的電阻.已知：在0 ℃時，銅的電阻率為1.7×10 ⁸ Ω?m,碳的電阻率為3.5×10 ^-5Ω?m,附近，銅的電阻溫度系數為3.9×10 ³ ℃^-1,碳的電阻溫度系數為-5.0×10^-4℃^-1.將橫截面積相同的碳棒與銅棒串接成長1.0 m的導體，要求其電阻在0 ℃附近不隨溫度變化，求所需碳棒的長度(忽略碳棒和銅棒的尺寸隨溫度的變化).

(15分) 如圖所示，繩子一端系于天花板上A點，另一端系住小球置于光滑的半球面上B點，懸點A和球心O在同一豎直線上，已知小球質量為m，繩子長為L，A到球面的距離為h，半球面的半徑為R，求小球對繩子的拉力和對球面的壓力。