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如圖所示，傾角為37°的光滑斜面與動摩擦因素u=0.5的水平面平滑相連于B點，將一勁度系數k=500N/m的輕質彈簧的一端固定在光滑斜面的固定板上，固定板中央留有小孔，平行于斜面的細線穿過固定板的小孔和彈簧后跨過定滑輪將小物塊和大物塊連接，小物塊與彈簧接觸但不相連，小物塊質量m=5kg，大物塊質量M=6kg，水平軌道上固定一相同的輕質彈簧，自然狀態下，彈簧右端位于C點，初始時刻兩物塊靜止，小物塊位于A點．已知l_AB=0.1m，l_BC=0.06m，重力加速度g取10m/s²．現小球與細線突然斷開，求：
（1）細線未斷時，輕質彈簧的形變量x₁；
（2）在彈簧彈性限度內，物塊與水平面上的彈簧接觸并擠壓彈簧，當該彈簧獲得與斜面上的彈簧在細線剛斷開時相同的彈性勢能時，小物塊的速度v；
（3）彈簧彈性勢能E_p與形變量x滿足關系Ep=

1

2

kx2，試確定小物塊的最終位置．

如圖所示．在同一豎直平面內，一輕質彈簧靜止放于光滑斜面上，其一端固定，另一端恰好與水平線AB平齊；長為L的輕質細線一端固定在O點，另一端系一質量為m的小球，將細線拉至水平，此時小球在位置C．現由靜止釋放小球，小球到達最低點D時，細線恰好被拉斷，D點與AB相距h；之后小球在運動過程中恰好與彈簧接觸并沿斜面方向壓縮彈簧，彈簧最大壓縮量為x．試求：
（1）斜面的傾角θ  
（2）彈簧所獲得的最大的彈性勢能E_P．

如圖所示，在同一豎直平面內，一輕質彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB齊平，靜止放于光滑斜面上，一長為L的輕質細線一端固定在O點，另一端系一質量為m的小球，將細線拉至水平，此時小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷，D點到AB的距離為h，之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向將彈簧壓縮，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g．求：
（1）細繩所能承受的最大拉力；
（2）斜面的傾角θ的正切值；
（3）彈簧所獲得的最大彈性勢能．

如圖所示，在同一豎直平面內，一輕質彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB齊平，靜止放于光滑斜面上，一長為L的輕質細線一端固定在O點，另一端系一質量為m的小球，將細線拉至水平，此時小球在位置C，由靜止釋放小球，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷，D點到AB的距離為h，之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向將彈簧壓縮，彈簧的最大壓縮量為x，重力加速度為g．求：
（1）細繩所能承受的最大拉力；
（2）斜面的傾角θ的正切值；
（3）彈簧所獲得的最大彈性勢能．