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在電場強度為E、方向水平向右的勻強電場中，有兩個質量均為m的小球A、B（可被視為質點），被固定在一根絕緣輕桿的兩端，輕桿可繞與電場方向垂直的固定轉動軸O無摩擦轉動，小球A、B與軸O間的距離分別為l、2l，其中小球B上帶有電量為q的正電荷，小球A不帶電，已知

.

mg

=

3

6

．現將輕桿轉動到水平方向后，如圖（a）所示，無初速釋放．求：
（1）小球B的電勢能變化量的最大值（結果用m、g和l字母表示）；
（2）輕桿轉動到何位置時，小球A、B的速度達到最大？某同學這樣解：目前輕桿無法平衡，在小球A、B的帶動下，開始順時針轉動，當A、B的速度達到最大時，小球B所受的電場力與重力的合力恰與桿平行，如圖（b）所示，所以tanθ=…，你認為這位同學的解法是否正確，若正確，請完成計算；若不正確，請說明理由，并用你自己的方法算出正確結果．

如圖所示，勻強電場場強的方向與水平方向成θ=30°角，有一帶電量為q，質量為m的小球，用長為L的絕緣細線懸掛于O點，當靜止時，細線恰被拉成水平方向，求：
（1）小球的電性及勻強電場場強E的大小；
（2）若改變勻強電場方向，使其豎直向下，求小球擺到最低點時的速度及繩子的拉力大小．