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如圖所示，光滑水平軌道右端B處平滑連接著一個在豎直面內、半徑為R的光滑半圓軌道，在距離B為x的A點，用水平恒力F（未知）將質量為m的物塊（可視為質點），從靜止開始推到B處，且物塊到B處時立即撤去恒力F，物塊沿半圓軌道運動到軌道最高點C處后，又正好落回A點．已知重力加速度為g．求：
（1）水平恒力F對物塊所做的功與物塊在光滑水平軌道運動的位移x的關系；
（2）x取何值時，完成上述運動水平恒力F對物塊所做的功最少，功的最小值為多少；
（3）x取何值時，完成上述運動水平恒力F最小，最小的力為多大．

如圖所示，光滑水平軌道右端B處平滑連接著一個在豎直面內、半徑為R的光滑半圓軌道，在距離B為x的A點，用水平恒力F（未知）將質量為m的物塊（可視為質點），從靜止開始推到B處，且物塊到B處時立即撤去恒力F，物塊沿半圓軌道運動到軌道最高點C處后，又正好落回A點．已知重力加速度為g．求：
（1）水平恒力F對物塊所做的功與物塊在光滑水平軌道運動的位移x的關系；
（2）x取何值時，完成上述運動水平恒力F對物塊所做的功最少，功的最小值為多少；
（3）x取何值時，完成上述運動水平恒力F最小，最小的力為多大．

如圖所示，ABCD是一條長軌道，其中AB段是傾角為θ光滑斜面，A點離地高h=20m，CD段是水平的，物塊與水平面間的動摩擦因數為μ=0.4，BC是與AB和CD都相切的一段光滑圓弧，其長度可忽略不計．一質量為m=1kg的小物塊在A點從靜止滑下，最后停在D點，求：
（1）塊通過B點時的速度大小；
（2）水平軌道CD段的長度；
（3）若用一沿著軌道方向的拉力拉物塊，使它緩慢地由D點回到A點，則拉力對滑塊要做多少功？