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某興趣小組舉行遙控賽車比賽，比賽路徑如圖所示．可視為質(zhì)點(diǎn)的賽車從起點(diǎn)A出發(fā)，沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)L=10m后，由B點(diǎn)進(jìn)入半徑R=0.4m的光滑豎直半圓軌道，并通過軌道的最高點(diǎn)C做平拋運(yùn)動(dòng)，落地后才算完成比賽．B是半圓軌道的最低點(diǎn)，水平直線軌道和半圓軌道相切于B點(diǎn)．已知賽車質(zhì)量m=0.5Kg，通電后電動(dòng)機(jī)以額定功率P=3W工作，賽車在水平軌道上受到的阻力恒為f=0.4N，之后在運(yùn)動(dòng)中受到的軌道阻力均可不計(jì)，g取10m/s²．試求：
（1）賽車能通過C點(diǎn)完成比賽，其落地點(diǎn)離B點(diǎn)的最小距離
（2）要使賽車完成比賽，電動(dòng)機(jī)工作的最短時(shí)間．
（3）若賽車過B點(diǎn)速度v_B=8.0m/s，R為多少時(shí)賽車能完成比賽，且落地點(diǎn)離B點(diǎn)的最大距離．

一端彎曲的光滑絕緣軌道ABD固定在豎直平面上，如圖所示，AB段水平、BD段是半徑為R的半圓弧，有電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在圓心O處．一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電小環(huán)，在水平恒力F₀作用下從C點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，到B點(diǎn)時(shí)撤去外力，小環(huán)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，發(fā)現(xiàn)剛好能到達(dá)絕緣軌道上與圓心等高的M點(diǎn)，已知CB間距為

4

3

R．求：
（1）小環(huán)從C運(yùn)動(dòng)到M過程中，點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)對(duì)它做的功；
（2）若水平恒力大小改為2F₀，則小環(huán)在能達(dá)到的最高點(diǎn)時(shí)的速度大小；
（3）水平恒力為多大時(shí)，小環(huán)沖上圓弧軌道后能沿原路徑返回到A點(diǎn)．