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如圖13所示，光滑、足夠長、不計電阻、軌道間距分別為l₁和l₂（l₁=2 l₂）的平行金屬導軌CD、EF和MN、PQ，水平放在豎直向下的磁感應強度為B的勻強磁場中，在軌道間距為l₁勻強磁場區的左邊界垂直于導軌放置一質量為m、電阻為R₁的金屬棒a（長度略大于l₁），在軌道間距為l₁勻強磁場區的另一位置，垂直于導軌放置另一質量也為m、電阻分布均勻阻值為R₂的金屬棒b（長度略大于l₂）。開始時b靜止在軌道間距為l₁的勻強磁場中，給a一個向右的初速度v₀后a、b開始運動。設運動過程中，二金屬棒總是與導軌垂直。

（1）求金屬棒a獲得初速度v₀的瞬間金屬棒b兩端的電壓；

（2）設金屬棒b在軌道間距為l₁勻強磁場區的右邊界前已經達到最大速度，求金屬棒b的最大速度值；

（3）金屬棒b進入軌道間距l₂勻強磁場區后，金屬棒b再次達到勻速運動狀態，設這時金屬棒a仍然在軌道間距為l₁勻強磁場區中。求金屬棒b進入軌道間距l₂勻強磁場區后金屬棒a、b中產生的總焦耳熱。