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（2011?安徽二模）如圖（a）所示，兩個(gè)平行的金屬板間接有圖（b）所示的交變電壓，板長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.4m，板間距d=0.2m．在金屬板的右側(cè)即磁場(chǎng)的理想左邊界，磁場(chǎng)區(qū)域足夠大．磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5×10^-3T，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一帶電粒子（不計(jì)重力）以v₀=10⁵m/s速度沿著極板中線(xiàn)從左端射人極板間．已知粒子的荷質(zhì)比為q/m=10⁸ C/kg，粒子通過(guò)電場(chǎng)區(qū)域的極短時(shí)間內(nèi)，可以認(rèn)為電場(chǎng)是恒定的．
（1）若粒子在t=0時(shí)刻射入，求粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的射人點(diǎn)到出射點(diǎn)間的距離；
（2）證明任意時(shí)刻射人電場(chǎng)的粒子，在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的射人點(diǎn)與出射點(diǎn)間的距離都相等；
（3）求粒子射出電場(chǎng)時(shí)的最大速度．

如圖所示，在矩形abcd區(qū)域內(nèi)存在著勻強(qiáng)磁場(chǎng)，兩帶電粒子從頂角c處沿cd方向射入磁場(chǎng)，又分別從p、q兩處射出．已知cp 連線(xiàn)和cq連線(xiàn)與ac邊分別成30°和60°角，粒子重力不計(jì)．
（1）若兩粒子的比荷相同，求兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之比；
（2）若兩粒子都是由靜止經(jīng)同一電場(chǎng)加速后進(jìn)入磁場(chǎng)的，求兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)速率之比；
（3）若兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，求兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的向心加速度之比．