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如圖所示，A、B是兩塊豎直放置的平行金屬板，相距為2L，分別帶有等量的負(fù)、正電荷，在兩板間形成電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)．A板上有一小孔（它的存在對(duì)兩板間勻強(qiáng)電場(chǎng)分布的影響可忽略不計(jì)），孔的下沿右側(cè)有一條與板垂直的水平光滑絕緣軌道，一個(gè)質(zhì)量為m，電荷量為g（g＞0）的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)），在外力作用下靜止在軌道的中點(diǎn)P處．孔的下沿左側(cè)也有一與板垂直的水平光滑絕緣軌道，軌道上距A板L處有一固定檔板，長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕彈簧左端固定在擋板上，右端固定一塊輕小的絕緣材料制成的薄板Q．撤去外力釋放帶電小粒，它將在電場(chǎng)力作用下由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，穿過(guò)小孔后（不與金屬板A接觸）與薄板Q一起壓縮彈簧，由于薄板Q及彈簧的質(zhì)量都可以忽略不計(jì)，可認(rèn)為小球與Q接觸過(guò)程中不損失機(jī)械能．小球從接觸Q開(kāi)始，經(jīng)歷時(shí)間To第一次把彈簧壓縮至最短，然后又被彈簧彈回．由于薄板Q的絕緣性能有所欠缺，使得小球每次離開(kāi)Q瞬間，小球的電荷量都損失一部分，而變成剛與Q接觸時(shí)小球電荷量的

1

k

（k＞1）求：
（l）小球第一次接觸Q時(shí)的速度大小；
（2）假設(shè)小球第n次彈回兩板間后向右運(yùn)動(dòng)的最遠(yuǎn)處沒(méi)有到達(dá)B板，試導(dǎo)出小球從第n次接觸Q，到本次向右運(yùn)動(dòng)至最遠(yuǎn)處的時(shí)間Tn的表達(dá)式；
（3）若k=2，且小孔右側(cè)的軌道粗糙與帶電小球間的滑動(dòng)摩擦力為f=

qE

4

，試求帶電小球最終停止的位置距P點(diǎn)的距離．

如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑的環(huán)形塑料管豎直放置，ab為該環(huán)形塑料管水平直徑，其長(zhǎng)度為2R，ab及其以下部分處于水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度為E．現(xiàn)將一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球從管中a點(diǎn)由靜止釋放，球的直徑略小于管的內(nèi)徑，已知qE=mg，求：
（1）小球第一次經(jīng)過(guò)b點(diǎn)時(shí)的速度；
（2）小球第一次經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)對(duì)管壁的壓力；
（3）小球第一次經(jīng)過(guò)adb過(guò)程中對(duì)管道的最大壓力．

如圖所示，輕桿兩端各固定一個(gè)質(zhì)量相等的小球A和B，輕桿可繞水平軸O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，AO＜OB．將輕桿從圖中水平位置由靜止釋放，不計(jì)摩擦和空氣阻力．從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到B球第一次到達(dá)最低點(diǎn)為過(guò)程I，B球繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)到AB速度減為零為過(guò)程II（II過(guò)程結(jié)束的位置圖中未畫(huà)出），以下說(shuō)法中正確的是（　　）

如圖所示，真空中存在一個(gè)水平向左的勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)大小為E，一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線長(zhǎng)度為l，細(xì)線一端拴一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電小球，另一端固定在O點(diǎn)．把小球拉到使細(xì)線水平的位置A處，由靜止釋放，小球沿弧線運(yùn)動(dòng)到細(xì)線與水平方向成θ=60°角的位置B時(shí)速度為零．以下說(shuō)法中正確的是（　　）

如圖所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m=0.2kg的小球用長(zhǎng)L=0.22m的細(xì)繩連接，放在光滑水平地面上．初始時(shí)刻，細(xì)繩處于拉直狀態(tài)．在繩的中點(diǎn)施加一個(gè)大小F=2.2N，方向垂直于繩沿水平向左的恒力，在F作用下兩小球開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，以后兩小球經(jīng)過(guò)若干次碰撞，由于兩小球之間有粘性，每一次碰撞后，小球垂直于F方向的速度將減小0.55m/s，當(dāng)力F作用了2s時(shí)，兩小球發(fā)生了最后一次碰撞，且不再分離．g取10m/s．求：
（1）最后一次碰撞后，小球的加速度；
（2）最后一次碰撞結(jié)束時(shí)，小球的速度；
（3）整個(gè)碰撞過(guò)程中，系統(tǒng)損失的機(jī)械能；
（4）兩小球相碰的總次數(shù)．