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如圖所示，B是質量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上．A是質量為m的細長直桿，被固定的光滑套管C約束在豎直方向，A可上下自由運動．初始時，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸，然后由靜止開始釋放A，AB便開始運動．試求A桿下端與球面接觸點至碗面的球心O的連線方向和豎直方向的夾角為θ時 ，A和B的速度大小．

如圖所示，B是質量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是質量為m的細長直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運動，物塊C的質量為m，緊靠半球形碗放置。初始時，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運動，求：

（1）長直桿的下端第一次運動到碗內的最低點時，B、C水平方向的速度各為多大？

（2）運動過程中，長直桿的下端能上升到的最高點距離半球形碗內底部的高度。

（3）從靜止釋放A到長直桿的下端，又上升到距碗底有最大高度的過程中，C物體對B物體做的功。

（10分）如圖所示，B是質量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是質量為m的細長直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運動，物塊C的質量為m，緊靠半球形碗放置。初始時，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運動。求：

（1）長直桿的下端運動到碗的最低點時，長直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；

（2）運動的過程中，長直桿的下端能上升到的最高點距離半球形碗底部的高度。

（10分）如圖所示，B是質量為2m、半徑為R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是質量為m的細長直桿，光滑套管D被固定在豎直方向，A可以自由上下運動，物塊C的質量為m，緊靠半球形碗放置。初始時，A桿被握住，使其下端正好與碗的半球面的上邊緣接觸（如圖）。然后從靜止開始釋放A，A、B、C便開始運動。求：

（1）長直桿的下端運動到碗的最低點時，長直桿豎直方向的速度和B、C水平方向的速度；
（2）運動的過程中，長直桿的下端能上升到的最高點距離半球形碗底部的高度。