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如圖所示，矩形區域MNPQ內有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區域；半徑為R、內壁光滑、內徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰在MN的中點，半圓管的一半處于電場中．一質量為m，可視為質點的帶正電電荷量為q的小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內，小球從B點穿出后，能夠通過B點正下方的C點．重力加速度為g，小球在C點處的加速度大小為5g/3．求：
（1）勻強電場場強E；
（2）小球在B點時，半圓軌道對它作用力的大�。�
（3）要使小球能夠到達B點正下方C點，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件；
（4）小球從B點計時運動到C點過程中，經多長時間小球的動能最小．

如圖所示，矩形區域MNPQ內有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區域，半徑為R，內壁光滑，內徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O恰好在MN的中點，半圓管的一半處于電場中，一質量為m，可視為質點的帶正電，電荷量為q的小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內，小球從B點穿過后，能夠通過B點正下方的C點，重力加速度為g，小球在C點處的加速度大小為

5

3

g．求：
（1）帶勻強電場場強E；
（2）小球在到達B點前一瞬間時，半圓軌道對它的作用力的大��；
（3）要使小球能夠到達B點正下方C點，虛線框MNPQ的高度和寬度滿足什么條件？

如圖所示，矩形區域MNPQ內有水平向右的勻強電場；在y≥0的區域內還存在垂直于坐標平面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B．半徑為R的光滑絕緣空心半圓細管ADO固定在豎直平面內，半圓管的一半處于電場中，圓心O₁為MN的中點，直徑AO垂直于水平虛線MN．一質量為m、電荷量為q的帶正電小球（可視為質點）從半圓管的A點由靜止滑入管內，從O點穿出后恰好通過O點正下方的C點．已知重力加速度為g，電場強度的大小E=

4mg

3q

．求：
（1）小球到達O點時，半圓管對它作用力的大小；
（2）從O點開始計時，經過多長時間小球運動到C點；
（3）矩形區域MNPQ的高度H和寬度L應滿足的條件；
（4）從O點開始計時，經過多長時間小球的動能最小？

如圖所示：矩形區域MNPQ內有水平向右的勻強電場，虛線框外為真空區域；半徑為R、內壁光滑、內徑很小的絕緣半圓管ADB固定在豎直平面內，直徑AB垂直于水平虛線MN，圓心O為MN的中點，半圓管的一半處于電場中．一帶正電的小球從半圓管的A點由靜止開始滑入管內，小球可視為質點，質量為m，電量為q，當小球達到B點時，對管壁的壓力為F_N=3mg，重力加速度為g，求：
（1）勻強電場的電場強度E；
（2）若小球能從矩形框的右邊界NP離開電場，矩形區域MNPQ的最小面積S．