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17．在光滑絕緣水平面上建立一水平直角坐標系.如圖所示.一質量為m.電量為q的帶正電小球.系于長為L的不可伸長的彈性輕繩的一端.繩的另一端固定在坐標原點O.現在水平面上加一電場強度大小為E＝4mg/q.方向沿Y軸負方向的勻強電場.若把小球從O點的正上方距離O點的O1點以速度沿X軸正方向拋出.求:(1)輕繩即將伸直時.繩與豎直方向的夾角θ為多少?(2)繩被拉直的瞬時.繩對小球所做的功?(3)當小球再一次經過Y軸的瞬時.繩對小球的拉力為多大? 【查看更多】

在光滑絕緣水平面上建立如圖所示直角坐標系xoy．在y軸負半軸的區域內有豎直向下的勻強磁場B=10T，在y軸正半軸的區域內有平行于y軸并沿+y方向的水平勻強電場，電場強度大小E=100V/m．現有一質量m=0.1kg、電荷量q=0.05C的負點電荷以初速度v₀=10m/s從y軸上的P點平行于x軸并沿+x方向射出，且第一次剛好經過x軸上的D點．已知O、P間距離l=3m，求：
（1）O、D兩點之間的距離S；
（2）點電荷在磁場中運動的軌道半徑R；
（3）點電荷從P點射出到第二次經過x軸的時間t．

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在光滑絕緣水平面上，以O點為原點，在該水平面內建立直角坐標系OX，假設原點O附近某一范圍內存在著沿X軸方向的電場，電場E與所在位置的X坐標有關，E(X)=－aX，其中。有一質量、電量的帶正電小球，在電場內X=4cm處由靜止被釋放，小球在運動中電荷量保持不變。對小球的運動的如下判斷中正確的是：
A.小球在X=0處的加速度為零
B.小球在X=1cm處受力的大小為2×10^-6N，方向為沿X軸正方向
C.小球只能在電場中的X=-4cm到X=4cm之間運動
D.小球在X=0處的電勢能最大

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光滑絕緣水平面上有甲、乙、丙三個很小的金屬球，質量均為m，甲不帶電，乙帶電量為+q，丙帶電量為+

1

2

q．如圖所示，空間存在半徑為R，垂直于水平面的兩勻強有界磁場．磁場區域半徑R=

mv0

qB0

，以磁場圓心為坐標原點建立坐標系，y軸左側磁場向上，右側向下，磁感應強度大小分別為B₀和4B₀．若t=0時刻，甲從B點以速率v₀沿著+x軸方向射出，同時，乙在第二象限內磁場內也以速率v₀從某點E射出，兩小球恰好在坐標原點O處相碰．碰撞瞬間能量無任何損失，且甲、乙發生速度互換．已知碰后甲速度與+x軸夾角為θ=

π

3

，而乙速度沿+x軸方向．且碰后，甲、乙兩球帶電量均變為+

1

2

q．阻力及小球間的靜電力忽略不計．
注意：下面求解的位置坐標，都要化簡為關于磁場區域半徑R的表達式．
（1）試求乙在左側磁場中圓周運動圓弧

EO

的圓心O₁，坐標（x₁、y₁）；
（2）若甲、乙相碰在O點時，丙從磁場邊界

ADC

半圓弧上某點F，以速率v₀射入磁場，要使丙射出后用最短的時間和乙在某點G處相碰撞，試求出G點坐標（x₂、y₂）；
（3）若甲、乙相碰在O點時，丙從第一象限內磁場中的某點H，以速率v₀射出后，恰好能在（2）問中的G點和乙球相碰，碰撞瞬間，乙、丙速度互換，此后乙又和甲在某點I發生了碰撞．試求I點坐標（x₃、y₃）．

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在光滑絕緣的水平面（紙面）上建有如圖所示的平面直角坐標系，在此水平面上可視為質點的不帶電小球a靜止于坐標系的原點O，可視為質點的帶正電小球b靜止在坐標為（0，-h）的位置上。現加一方向沿y軸正方向、電場強度大小為E、范圍足夠大的勻強電場，同時給a球以某一速度使其沿x軸正方向運動。當b球到達坐標系原點O時速度為v₀，此時立即撤去電場而改加一方向垂直于紙面向外、磁感應強度大小為B、范圍足夠大的勻強磁場，最終b球能與a球相遇。求：
【小題1】b球的比荷；
【小題2】從b球到達原點O開始至b球與a球相遇所需的時間；
【小題3】撤去電場時，a球的位置坐標。

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在光滑絕緣的水平面（紙面）上建有如圖所示的平面直角坐標系，在此水平面上可視為質點的不帶電小球a靜止于坐標系的原點O，可視為質點的帶正電小球b靜止在坐標為（0，-h）的位置上。現加一方向沿y軸正方向、電場強度大小為E、范圍足夠大的勻強電場，同時給a球以某一速度使其沿x軸正方向運動。當b球到達坐標系原點O時速度為v₀，此時立即撤去電場而改加一方向垂直于紙面向外、磁感應強度大小為B、范圍足夠大的勻強磁場，最終b球能與a球相遇。求：

1.b球的比荷；

2.從b球到達原點O開始至b球與a球相遇所需的時間；

3.撤去電場時，a球的位置坐標。

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