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圖4-2-4

（1）若要小球能從C端出來，初速度v₀多大？

（2）在小球從C端出來瞬間，對管壁壓力有哪幾種典型情況，初速度v₀各應滿足什么條件？

如圖4-3-8甲所示，彎曲部分AB和CD是兩個半徑相等的圓弧，中間的BC段是豎直的薄壁細圓管(細圓管內徑略大于小球的直徑)，分別與上下圓弧軌道相切連接，BC段的長度L可作伸縮調節．下圓弧軌道與地面相切，其中D、A分別是上下圓弧軌道的最高點與最低點，整個軌道固定在豎直平面內．一小球多次以某一速度從A點水平進入軌道而從D點水平飛出．今在A、D兩點各放一個壓力傳感器，測試小球對軌道A、D兩點的壓力，計算出壓力差ΔF.改變BC的長度L，重復上述實驗，最后繪得的ΔFL圖象如圖4-3-21乙所示．(不計一切摩擦阻力，g取10 m/s²)

 (1)某一次調節后，D點的離地高度為0.8 m，小球從D點飛出，落地點與D點的水平距離為2.4 m，求小球經過D點時的速度大小；

(2)求小球的質量和彎曲圓弧軌道的半徑．

圖4-3-8

如圖4－4－18所示，一質量m＝0.4 kg的滑塊(可視為質點)靜止于動摩擦因數μ＝0.1的水平軌道上的A點．現對滑塊施加一水平外力，使其向右運動，外力的功率恒為P＝10.0 W．經過一段時間后撤去外力，滑塊繼續滑行至B點后水平飛出，恰好在C點沿切線方向進入固定在豎直平面內的光滑圓弧形軌道，軌道的最低點D處裝有壓力傳感器，當滑塊到達傳感器上方時，傳感器的示數為25.6 N．已知軌道AB的長度L＝2.0 m，半徑OC和豎直方向的夾角α＝37°，圓形軌道的半徑R＝0.5 m．(空氣阻力可忽略，重力加速度g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：

 (1)滑塊運動到C點時速度v_C的大小；

(2)B\，C兩點的高度差h及水平距離x；

(3)水平外力作用在滑塊上的時間t.

圖4－4－18