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解得: =0.80m/s----------設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′.根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律.得【查看更多】

如圖（a）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，其中水平部分AC是質(zhì)量為M=2kg、長度為L=1m的勻質(zhì)薄板，OB是輕質(zhì)硬桿，下端通過光滑鉸鏈連接在水平地面上，可繞水平軸O在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，支架A端擱在左側(cè)平臺上．已知AB的長度l₁=

3

4

L，OB的長度h=0.5m．現(xiàn)有一質(zhì)量為m=2kg的鋼塊（可看成質(zhì)點(diǎn)）以v₀=3m/s的水平初速度滑上AC板，鋼塊與板間動摩擦因數(shù)μ=0.5．問：T型支架會不會繞O軸翻轉(zhuǎn)？（g=10m/s²）
某同學(xué)的解題思路如下：
支架受力情況如圖（b），設(shè)支架即將翻轉(zhuǎn)時鋼塊位于B右側(cè)x處，根據(jù)力矩平衡的方程：
M_g（l₁-

L

2

）=N?x，式中N=mg，
解得x=0.2m．
此時鋼塊離A端
s₁=

3

4

L+x=0.95m．
然后算出鋼塊以v₀=3m/s的初速度在AC板上最多能滑行的距離s₂；
…
比較這兩個距離：
若s₂≤s₁，則T型支架不會繞O軸翻轉(zhuǎn)；
若s₂＞s₁，則會繞O軸翻轉(zhuǎn)．
請判斷該同學(xué)的解題思路是否正確．若正確，請按照該思路，將解題過程補(bǔ)充完整，并求出最后結(jié)果；若不正確，請用自己的方法算出正確的結(jié)果．

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第一問車和物體收到的力都是摩擦力

f=μmg 車的加速度a1=f/M=μmg/M=1m/s^2

滑塊的加速度a2=f/m=μmg/m=5m/s^2

第二問 S=2.7m

假設(shè)不能從車上滑出那么滑塊最后必定停留在車上并且和車具有同樣的末速度設(shè)為v'

因為系統(tǒng)在水平方向上所受的合外力為零所以滿足動量守恒

Mv+mv0=(M+m)*v' → v'=v0*m/(M+m)=7.5*10/(10+50)=1.25m/s

然后我們看能量如果系統(tǒng)的初動能減去末動能小于摩擦力所能做的最大功（就是滑塊滑到頭但沒掉下來）那么假設(shè)成立反之不成立不能明白的話我們看下面具體的解答

先求系統(tǒng)的末動能 Ek'=1/2(M+m)v'^2=1/2*(50+10)*1.25^2=46.875(J)

系統(tǒng)的初動能 Ek=1/2mv0^2=1/2*10*7.5^2=281.25(J)

摩擦力所能做的最大功 W=fs=μmgs=0.5*10*10*3=150(J)

Ek-Ek'＞W(wǎng) 所以也就是說系統(tǒng)的初動能被摩擦力消耗掉一部分后【克服摩擦力做功】所剩下的動能還是要大于他們最后一起以同樣的速度運(yùn)動時的動能因此滑塊最后不肯能停在車上

那么我們就來求滑塊落地時與平板車右端間的水平距離

因為滑塊滑出小車后在水平方向上和小車都是做勻速運(yùn)動

所以他們之間的距離就是他們的速度差乘以滑塊落地所需的時間

那么我們就需要算出滑塊的末速度v'和小車的末速度v''

現(xiàn)在有兩個未知數(shù) 那就必須有兩個方程

第一個方程是能量方程 Ek-W=1/2mv'^2+1/2Mv''^2

第二個方程是動量方程 mv0=mv'+Mv''

聯(lián)立這兩個方程解得 v''=0.5m/s 或 v''=2m/s(舍掉）

從而得到v'=5m/s

接下來算滑塊落地要多長時間

由h=1/2gt^2 帶入數(shù)據(jù) 得t=0.6s

所以最后的答案： S=（v'-v'')*t=4.5*0.6=2.7m

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（1）使用打點(diǎn)計時器來分析物體運(yùn)動情況的實驗中：有如下基本步驟：
A、把打點(diǎn)計時器固定在桌子上          B、安好紙帶
C、松開紙帶讓物體帶著紙帶運(yùn)動        D、接通低壓交流電源
E、取下紙帶                          F、斷開開關(guān)
這些步驟正確的排列順序為

ABDCFE

．
（2）用打點(diǎn)計時器記錄了被小車拖動的紙帶的運(yùn)動情況，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個計數(shù)點(diǎn)．其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，每兩個相鄰的計數(shù)點(diǎn)之間還有4個打印點(diǎn)未畫出．
①試根據(jù)紙帶上各個計數(shù)點(diǎn)間的距離，計算出打下B、C、D、E、F五個點(diǎn)時小車的瞬時速度，并將各個速度值填入下表要求保留3位有效數(shù)字．

②將B、C、D、E、F各個時刻的瞬時速度標(biāo)在直角坐標(biāo)系中，并畫出小車的瞬時速度隨時間變化的關(guān)系圖線．

③由所畫速度-時間圖象求出小車加速度為

0.80

m/s²
（2）某同學(xué)和你一起探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系，并測彈簧的勁度系數(shù)k．做法是先將待測彈簧的一端固定在鐵架臺上，然后將最小刻度是毫米的刻度尺豎直放在彈簧一側(cè)，并使彈簧另一端的指針恰好落在刻度尺上．當(dāng)彈簧自然下垂時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₀，彈簧下端掛一個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₁；彈簧下端掛兩個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂；…；掛七個20g的砝碼時，指針指示的刻度數(shù)值記作x₂．
①下表記錄的是該同學(xué)已測出的6個值，其中有兩個數(shù)值在記錄時有誤，它們的代表符號分別是

x₁

和

x₄

．
測量記錄表：

代表符號	x₀	x₁	x₂	x₃	x₄	x₅	x₆	x₇
刻度數(shù)值/cm	0.85	1.7	2.55		4.3	5.10	6.00

②實驗中，x₃和x₇兩個值還沒有測定，請你根據(jù)上圖將這兩個測量值填入記錄表中．

③為充分利用測量數(shù)據(jù)，該同學(xué)將所測得的數(shù)值按如下方法逐一求差，分別計算出了三個差值：d₁=x₄-x₀=3.45 cm，d₂=x₅-x₁=3.40 cm，d₃=x₆-x₂=3.45 cm．
請你給出第四個差值：d₄=

x₇-x₃

=

3.45

cm．
④根據(jù)以上差值，可以求出每增加20g砝碼的彈簧平均伸長量△x．△x用d₁、d₂、d₃、d₄
表示的式子為：△x=

d1+d2+d3+d4

4

d1+d2+d3+d4

4

，
代入數(shù)據(jù)解得△x=

3.44

cm．
⑤計算彈簧的勁度系數(shù)k=

22.8

N/m．（g取9.8m/s²）

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一輛車違規(guī)超車，以v₁=108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方L=80m處一輛卡車正以v₂=72km/h的速度迎面駛來，兩車司機(jī)同時剎車，剎車加速度大小都是a=10m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是△t，試問△t為何值時才能保證兩車不相撞？
甲同學(xué)很快列出以下方程：S₁=v₁△t+v₁t-

at2

2

S₂=v₂△t+v₂t-

at2

2

又因為S₁+S₂=L所以得到-t²+5t+（5△t-8）=0
要使兩車不相撞，上式無解，即判別式△=25+20△t-32＜0
從而解得△t＜0.35s
乙同學(xué)思考一會后發(fā)現(xiàn)甲同學(xué)解題過程有誤，請你指出上面解題過程的失誤之處，并給出正確解題過程和結(jié)果．

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一輛車違規(guī)超車，以v₁=108km/h的速度駛?cè)胱髠?cè)逆行道時，猛然發(fā)現(xiàn)正前方L=80m處一輛卡車正以v₂=72km/h的速度迎面駛來，兩車司機(jī)同時剎車，剎車加速度大小都是a=10m/s²，兩司機(jī)的反應(yīng)時間（即司機(jī)發(fā)現(xiàn)險情到實施剎車所經(jīng)歷的時間）都是△t，試問△t為何值時才能保證兩車不相撞？
甲同學(xué)很快列出以下方程：S₁=v₁△t+v₁t-

at2

2

S₂=v₂△t+v₂t-

at2

2

又因為S₁+S₂=L所以得到-t²+5t+（5△t-8）=0
要使兩車不相撞，上式無解，即判別式△=25+20△t-32＜0
從而解得△t＜0.35s
乙同學(xué)思考一會后發(fā)現(xiàn)甲同學(xué)解題過程有誤，請你指出上面解題過程的失誤之處，并給出正確解題過程和結(jié)果．

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一．單項選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）。

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

B

C

A

D

C

B

A

D

二．多項選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分。每小題給出的四個選項中，有一個或多個選項正確。全部選對的得3分，選對但不全的得2分，有選錯的得0分）。

題號

11

12

13

14

15

16

答案

AD

BD

AD

ABC

AD

BCD

第Ⅱ卷

（實驗題、計算題，共7題，共72分）

三．實驗題(18分)

（1）0.730；8.0（8也給分）；。（前兩空分別為2分，第三空4分）

（2）l₁、l₃；l₁/l₃ （每空2分）

（3）①乙；② 9.4；③紙帶和打點(diǎn)計時器間的摩擦阻力、空氣阻力。 (每空2分)

四．計算題：本題共6小題，共54分。解答應(yīng)有必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟。只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計算的，答案中必須寫出數(shù)值和單位。

18．（8分）分析和解：

（2）因為金屬塊勻速運(yùn)動，所以

_{………………}（2分）

_…………_（2_分）

（2）撤去拉力后a==μg _………_（1_分）

a=4m/s²_{………（1}_分）

金屬塊在桌面上滑行的最大距離s = _………_（1_分）

=

s=0.5m_………_………_（1_分）

19.（8分）分析和解：（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

I==1.5A…………（3分）

（2）導(dǎo)體棒受到的安培力：

F_安=BIL=0.30N…………（2分）

（3）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力F₁= mg sin37º=0.24N

由于F₁小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力f…………（1分）

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件

mg sin37º+f=F_安…………（1分）

解得：f=0.06N…………（1分）

20.（8分）分析和解：（1）帶電粒子經(jīng)過電場加速，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場時速度為v，由動能定理

　　　…………………①（1分）

進(jìn)入磁場后帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動，軌道半徑為r

………………②（2分）

打到H點(diǎn)有　　　　………………………③（1分）

由①②③得　…………(1分)

（2）要保證所有粒子都不能打到MN邊界上，粒子在磁場中運(yùn)動偏角小于90°，臨界狀態(tài)為90°，如圖所示，磁場區(qū)半徑

　　　　　　　　　　　　（2分）

　所以磁場區(qū)域半徑滿足　　　（1分）

21．（10分）分析和解：（1）木塊A在桌面上受到滑動摩擦力作用做勻減速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律，木塊A的加速度＝2.5m/s²……………………（1分）

設(shè)兩木塊碰撞前A的速度大小為v，根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式，得

＝2.0m/s……………………………（2分）

（2）兩木塊離開桌面后均做平拋運(yùn)動，設(shè)木塊B離開桌面時的速度大小為v₂，在空中飛行的時間為t′。根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律有：，s＝v₂t′…………………（2分）

解得：＝1.5m/s……………………………（1分）

（3）設(shè)兩木塊碰撞后木塊A的速度大小為v₁，根據(jù)動量守恒定律有：

…………………………………（1分）

解得： =0.80m/s…………………………（1分）

設(shè)木塊A落到地面過程的水平位移為s′，根據(jù)平拋運(yùn)動規(guī)律，得

＝0.32m………………………（1分）

則木塊A落到地面上的位置與D點(diǎn)之間的距離＝0.28m ………（1分）

22．（10分）分析和解：（1）設(shè)電子經(jīng)電壓U₁加速后的速度為v₀，由動能定理

e U₁=－0…………………………………………（2分）

解得 ………………………………..………（1分）

（2）電子以速度v₀進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場后，垂直于電場方向做勻速直線運(yùn)動，沿電場方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動。設(shè)偏轉(zhuǎn)電場的電場強(qiáng)度為E，電子在偏轉(zhuǎn)電場中運(yùn)動的時間為t，加速度為a，電子離開偏轉(zhuǎn)電場時的側(cè)移量為y。由牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式

t=……………………………………………..……….（1分）