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數列前項和為，首項為，滿足

（1）求數列的通項公式；

（2）是否存在,使(其中是與自然數無關的常數),若存在,求出與的值,若不存在,說明理由;

（3）求證：為有理數的充要條件是數列中存在三項構成等比數列.

（12分）數列前項和為，．

（1）求證：數列為等比數列；

（2）設，數列前項和為，求證：．

（12分）數列前項和為，．
（1）求證：數列為等比數列；
（2）設，數列前項和為，求證：．

數列前項和為，．

（1）求證：數列為等比數列；

（2）設，數列前項和為，求證：．