題目列表(包括答案和解析)
(16分)有如下結論：“圓
上一點
處的切線方程為
”，類比也有結論：“橢圓
處的切線方程為
”，過橢圓C：
的右準線l上任意一點M引橢圓C的兩條切線，切點為 A、B.
（1）求證：直線AB恒過一定點；（2）當點M在的縱坐標為1時，求△ABM的面積
、（本小題滿分16分）已知a，b是實數，函數
和
是
的導函數，若
在區間I上恒成立，則稱
和
在區間I上單調性一致
（1）設
，若函數和在區間
上單調性一致,求實數b的取值范圍；
（2）設
且
，若函數和在以a，b為端點的開區間上單調性一致，求|a-b|的最大值。
、(本小題滿分16分)
已知
R，函數
R，
為自然對數的底數)。
(1)當
時，求函數
的單調遞增區間；
(2)若函數在
上單調遞增，求
的取值范圍；
(3)函數是否為R上的單調函數，若是，求出的取值范圍；若不是，請說明理由。
、某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天100顆種子的發芽數，如下
|
日期 |
12月1日 |
12月2日 |
12月3日 |
12月4日 |
12月5日 |
|
溫差 |
10 |
11 |
13 |
12 |
8 |
|
發芽數 |
23 |
25 |
30 |
26 |
16 |
該農科所確定的研究方案是：先從這五組數據中選取兩組，用剩下的3組數據求線性回歸方程，再用被選取點2組數據進行檢驗
（1）若選取的是12月1日與12月5日的兩組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求
關于
的線性回歸方程
；
（2）若線性回歸方程得到的估計數據與所選點檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（2）中所得到的線性回歸方程是否可靠？
參考公式：
，
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