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已知圓C的方程為x²+y²=4，動點P滿足：過點P作直線與圓C相交所得的所有弦中，弦長最小的為2，記所有滿足條件的點P形成的幾何圖形為曲線M．
（1）寫出曲線M所對應的方程；（不需要解答過程）
（2）過點S（0，2）的直線l與圓C交于A，B兩點，與曲線M交于E，F兩點，若AB=2EF，求直線l的方程；
（3）設點T（x₀，y₀）．
①當y₀=0時，若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，求實數x₀的取值范圍；
②若過點T存在一對互相垂直的直線同時與圓C有兩個公共點，試探求實數x₀，y₀應滿足的條件．

（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評閱記分）
（A）（幾何證明選做題）
如圖，若PA=PB，∠APB=2∠ACB，AC與PB交于點D，且PB=4，PD=3，則AD•DC=．
（B）（極坐標系與參數方程選做題）
若直線l：x-

3

y=0與曲線C：

x=a+ 2 cos? y= 2 sin?

(?為參數，a＞0）有兩個公共點A、B，且|AB|=2，則實數a的值為．
（C）（不等式選做題）
不等式|2x-1|-|x-2|＜0的解集為．

（2011•寧德模擬）由方程2x|x|-y=1所確定的x，y的函數關系記為y=f（x）．給出如下結論：
①f（x）是R上的單調遞增函數； 
②對于任意x∈R，f（x）+f（-x）=-2恒成立；
③存在x₀∈（-1，0），使得過點A（1，f（1）），B（x₀，f（x₀））的直線與曲線f（x）恰有兩個公共點．
其中正確的結論為（寫出所有正確結論的序號）．