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（2009•大連二模）橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，若經過點F₁且與x軸、y軸不平行的直線與該橢圓交于A、B兩點，則下列結論錯誤的是（把你認為錯誤的結論序號都寫上）．
①|AB|的取值范圍是[

2b2

a

，2a）；
②以AF₁為直徑的圓與橢圓長軸為直徑的圓相切；
③如果∠F₁AF₂的平分線與F₁F₂交于M點，則橢圓的離心率等于

|MF1|

|AF1|

；
④△ABF₂的面積最大值是a．

（2013•烏魯木齊一模）選修4-4：坐標系與參數方程
將圓x²+y²=4上各點的縱坐標壓縮至原來的

1

2

，所得曲線記作C；將直線3x-2y-8=0繞原點逆時針旋轉90°所得直線記作l．
（I）求直線l與曲線C的方程；
（II）求C上的點到直線l的最大距離．