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【題目】某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數多少之間的關系，他們分別到氣象局與某醫院抄錄了至月份每月號的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數據中選取組，用剩下的組數據求線性回歸方程，再用被選取的組數據進行檢驗.

（1）求選取的組數據恰好是相鄰兩月的概率；

（2）若選取的是1月與月的兩組數據，請根據2至5月份的數據，求出關于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過人，則認為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

參考數據，

（參考公式： ，）

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，橢圓： 的離心率為，以原點為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線相切.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知點，設是橢圓上關于軸對稱的不同兩點，直線與相交于點，求證：點在橢圓上.

【題目】已知，，且對任意，都有：

①；②．

以下三個結論：①；②；③．

其中正確的個數為（ ）．

A. B. C. D.

①一個命題的逆命題為真，則它的逆否命題一定為真；

②“”是“”的充要條件；

③“，則， 全為” 的逆否命題是“若， 全不為，則”

④一個命題的否命題為真，則它的逆命題一定為真；

⑤“為假命題”是“為真命題”的充分不必要條件．

【題目】網購已經成為一種時尚,商家為了鼓勵消費，購買時在店鋪領取優惠券,買后給予好評返還現金等促銷手段.經統計，近五年某店鋪用于促銷的費用(萬元)與當年度該店鋪的銷售收人(萬元)的數據如下表:

（1）請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出/span>關于的線性回歸方；

（2）2018年度該店鋪預測銷售收人至少達到萬元，則該店鋪至少準備投入多少萬元的促銷費？

參考公式：

參考數據：

【題目】已知函數在點處取得極值.

(1)求的值；

(2)若有極大值，求在上的最小值．

【題目】如圖，， 兩個小島相距海里，島在島的正南方，現在甲船從島出發，以海里/時的速度向島行駛，而乙船同時以海里/時的速度離開島向南偏東方向行駛，行駛多少時間后，兩船相距最近？并求出兩船的最近距離．

【題目】在平面直角坐標系中，已知任意角以坐標原點為頂點，軸的非負半軸為始邊，若終邊經過點，且，定義：，稱“”為“正余弦函數”，對于“正余弦函數”，有同學得到以下性質：

①該函數的值域為； ②該函數的圖象關于原點對稱；

③該函數的圖象關于直線對稱； ④該函數為周期函數，且最小正周期為；

⑤該函數的遞增區間為.

其中正確的是__________．（填上所有正確性質的序號）