題目列表(包括答案和解析)
8．下列函數既是奇函數，又在區間
上單調遞減的是
( )
A.
B.
C.
D.
7．.函數f(x)=
在區間(－2，+∞)上單調遞增，則實數a的取值范圍是( )
A．(0，
) B．( ，+∞) C．(－2，+∞) D．(－∞,－1)∪(1,+∞)
6.若任取x1，x2∈[a，b]，且x1≠x2，都有
成立，則稱f(x)
是[a，b]上的凸函數。試問：在下列圖像中，是凸函數圖像的為 ( )
(A) (B) (C) (D)
5．
反函數是
( )
A.
B.
C.
D.
4．若函數f(x) = 
+ 2x + log2x的值域是 {3, －1, 5 + , 20}，則其定義域是
( )
(A) {0，1，2，4} (B) {，1，2，4} (C) {，2，4} (D) {，1，2，4，8}
3．設f(x)＝|x－1|－|x|，則f[f(
)]＝
( )
A． － B．0 C． D．1
2．函數f(x)＝
的定義域是 ( )
A．
－∞，0] B．[0，+∞
C．(－∞，0) D．(－∞，+∞)
1．已知集合A=R,B=R+,f：A→B是從A到B的一個映射，若f：x→2x－1，則B中的元素3的原象為 ( )
A．－1 B．1 C．2 D．3
22．(本小題共14分)已知函數：
．
(1)當
的定義域為
時，求證：的值域為
；
(2)設函數
，求
的最小值 ．
解：(1)證明：
，
當
，
，
，
，
∴
．
即的值域為． ………………4分
(2)
①當
．
如果
即
時，則函數在
上單調遞增，
∴
； ………………6分
如果
；
當
時，最小值不存在．
……………………8分
②當
，
如果
；
……………………10分
如果
……………………12分
當
．
．
…………………13分
綜合得：當
時， g(x)最小值是
；當
時， g(x)最小值是
；當
時， g(x)最小值為
；當時， g(x)最小值不存在． …………………14分
21．(本小題滿分12分)
由坐標原點O向曲線
引切線，切于O以外的點P1
，再由P1引此曲線的切線，切于P1以外的點P2
)，如此進行下去，得到點列{ Pn
}}.
求：(Ⅰ)
的關系式；
(Ⅱ)數列
的通項公式；
解：(Ⅰ)
過點P1(
的切線為
過原點 
……2分
則過點
過點
……4分
整理得
(Ⅱ)由(I)得，
公比為
的等比數
列.……8分
……12分
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