題目列表(包括答案和解析)
1．
以下四圖，都是同一坐標系中三次函數及其導函數的圖象，其中一定不正確的序號是
22.(本小題滿分14分)
已知等比數列{a n}的首項為
，公比是
展開式中第二項.
(1)用n和x表示數列{a n}的通項a n；
(2)若數列{an}的前n項和為Sn，用n和x表示
；
(3)若g(x)=(x－1)，其導數為g/(x)，且0<x<1，求證：
<2n[
.
21.
(本小題滿分12分) 已知如圖, A,B為兩個定當,且
=2,動點M到A點的距離是4,線段MB的垂直平分線
交MA與點P,直線k
AB,且點B到直線k的距離為3。
(1) 求證：點P到點B的距離與到直線K的距離的比為定值。
(2) 若點P到A，B兩點的距離之積為m，當m取最大值時，求P點的坐標
(3)
若
.
20、(本小題滿分12分)已知函數
(Ⅰ)是否存在實數使函數
在R上是單調函數？
(Ⅱ)若x∈[0,1],函數
上任意一點切線的斜率為k,討論｜k｜≤1的充要條件.
19、(本小題滿分12分)正四面體A-BCD的棱長為1，
(Ⅰ)如圖(1)M為CD中點，求異面直線AM與BC所成的角；
(Ⅱ)將正四面體沿AB、BD、DC、BC剪開，作為正四棱錐的側面如圖(2)，求二面角M-AB-E的大小；
(Ⅲ)若將圖(1)與圖(2)面ACD重合，問該幾何體是幾面體
(不需要證明)，并求這幾何體的體積。
18．已知函數
。
1)當a=1時，救f(x)的單調遞增區間；
2)當a<0時，且x∈[0,π]時，f (x)的值域是[3,4]，求a，b的值。
17．甲乙兩名籃球運動員，投籃命中率分別是0.9與0.8。
(1)如果每人投籃一次，求甲、乙兩人至少有一人進球的概率。
(2)如果每人投籃3次，求甲投進2球且乙投進一球的概率。(結果保留兩個有效數字)
16．設函數
請寫出一個滿足條件的函數
.此函數的單調性是
.
15．橢圓
長軸上一個頂點為A，以A為直角頂點作一個內接于橢圓的等腰三角形，該三角形的面積是___________.
14．某種細菌在培養過程中，每20分鐘分裂一次(一個分裂為兩個)，經過3小時，這種細菌由1個可繁殖成_________ .
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