題目列表(包括答案和解析)
20． (本題滿分12分)
如圖，摩天輪的半徑為40m，點O距地面的高度為50m，摩天輪做勻速轉動，每3min轉一圈，摩天輪上的點P的起始位置在最低點處．
(Ⅰ)已知在時刻
(min)時點P距離地面的高度
，求2006min時點P距離地面的高度；
(Ⅱ)求證：不論為何值，
是定值．
19． (本題滿分12分)
數列
的前項
和記為
，數列
是首項為2，公比也為2的等比數列．
(Ⅰ)求
；
(Ⅱ)若數列
的前項和不小于100，問此數列最少有多少項？
18． 假設要考察某公司生產的500克袋裝牛奶的質量是否達標，現從800袋牛奶中抽取60袋進行檢驗，利用隨機數表抽取樣本時，先將800袋牛奶按000，001，…，799進行編號，如果從隨機數表第8行第18列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢測的5袋牛奶的編號 ☆ ．(下面摘取了一隨機數表的第7行至第9行)
……
84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76
63 01 63 78 59 16 95 56 67 19 98 10 50 71 75 12 86 73 58 07 44 39 62 58 79
73 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54
……
17．
已知數列滿足遞推關系式
，
，且
為等差數列，則
的值是 ☆ ．
16． 正三棱錐的側面均為直角三角形，則它的側面與底面所成角的余弦值是 ☆ ．
15．
圓
在點
處的切線方程為
☆ ．
14．
在條件
下， 
的最大值是 ☆ ．
13．
函數
的反函數是 ☆ ．
12． 通訊中常采取重復發送信號的方法來減少在接受中可能發生的錯誤．假定發報機只發0和1兩種信號，接受時發生錯誤是0接受為1或1接受為0，它們發生的概率都是0．1，為減少錯誤，采取每一種信號連發3次，接受時以“少數服從多數”的原則判斷，則判錯一個信號的概率為
A．
B．
C．
D．
11．
設函數
有性質：①
；②
；③
；④
．
則在下面所給四個函數中，能同時滿足以上三個性質的函數是
A．
B．
C．
D．
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