題目列表(包括答案和解析)
13 14
15 16
22、(本小題滿分12分)
設函數
(a、b、c、d∈R)圖象關于原點對稱，且x=1時，
取極小值
(1)求a、b、c、d的值；
(2)當
時，圖象上是否存在兩點，使得過此兩點處的切線互相垂直？試證明你的結論；
(3)若
時，求證：
.
座位號：
昆明一中2005-2006學年度上學期期末高三一輪復習終結測試
數學試卷(理科)答題卷 2006．1
第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)
21、(本小題滿分14分)
已知F1(－2，0)，F2(2，0)是橢圓C的兩個焦點，過F1的直線與橢圓C的兩個交點為M，N，且| MN |的最小值為6．
(I)求橢圓C的方程；
(II)設A，B為橢圓C的長軸頂點．當|MN|取最小值時，求∠AMB的大小．
20、(本小題滿分12分)
已知數列{an}滿足：a1＝－，
+(an+1+2)an+2an+1+1＝0。求證：
(1)－1<an<0；
(2)a2n>a2n－1對一切n∈N＊都成立；
(3)數列{ a2n－1}為遞增數列．
19、(本小題滿分12分)
如圖，在斜三棱柱
中,側面
⊥底面
，側棱
與底面成60°的角，
，底面是邊長為2的正三角形,其重心為
點.
是線段
上一點，且
.
⑴求證:
∥側面；
⑵求平面
與底面所成銳角二面角的大小.
18、(本小題滿分12分)
下表是某班英語及數學成績的分布表，已知該班有50名學生，成績分1至5個檔次。如表中所示英語成績為4分，數學成績為2分的學生有5人，現設該班任意一位學生的英語成績為
，數學成績為
|
|
數學 |
|||||
|
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
||
|
英語 |
5 |
1 |
3 |
1 |
0 |
1 |
|
4 |
1 |
0 |
7 |
5 |
1 |
|
|
3 |
2 |
1 |
0 |
9 |
3 |
|
|
2 |
1 |
 |
6 |
0 |
 |
|
|
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
(1)求
的概率；(2)求在
的條件下，
的概率；
(3)求
的值，并求的數學期望；
(4)若
與
是相互獨立的，求
的值；
17、(本小題滿分12分)
已知定義在R上的函數f(x)＝(sinωx+acosωx)(a∈R，0＜ω≤1)滿足：f(x)＝f(－x)，f(x－π)＝f(x+π)．
(I)求f(x)的解析式；
(II)若m2－4n＞0，m，n∈R，求證：“｜m｜+｜n｜＜1”是“方程[f(x)]2+mf(x)+n＝0在區間(－，)內有兩個不等的實根”的充分不必要條件．
16、給出下列四個命題：①設
，若
，則
；②若偶函數在
處可導，則
； ③函數
與
的圖象關于直線
對稱；④函數
的最小值是 5.則其中錯誤的命題的序號是 .
15、在R上定義運算
：xy=x(1－y)，若不等式(x－a) (x+a)<1對任意實數x恒成立，則實數a的取值范圍是
14、平面內有n個圓兩兩相交，任何三個圓不過同一點，寫出交點個數隨著n的變化而變化的函數關系式f(n)：_________________________________.
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com