題目列表(包括答案和解析)
5．已知直線m、n，平面
，則
的一個充分不必要條件為
A．
B．
C．
D．
4．
在點M處切線斜率為3，則點M的坐標為
A．(0，－2) B．(1，0) C．(0，0) D．(1，1)
3．若點P(3，4)、Q(a，b)關于直線
對稱，則
A．a = 1，b =
B．a = 2，b
= 
C．a = 4，b
= 3 D．a = 5，b
= 2
2．不等式
的解集是
A．{x︱x＞－2} B．{x︱x＜－2}
C．{x︱－2＜x＜1或x＞1} D．{x｜x＜－2或x＞1}
1．已知f(x)=3x，則f－1(9)的值為
A．－3 B．3 C．－2 D．2
22．(文)已知數列
滿足
.(1)求數列的通項公式；(2)若數列
的前n項和
，
，求證：
。
解：(1)
，
又
，
是公比為
的等比數列，
(2)
，
……①，
②，①－②得：
，
22．(本小題滿分14分)
已知數列滿足.(1)求數列的通項公式；(2)設a>0,數列滿足
，若
對
成立，試求a的取值范圍。
解：(1)，又，
是公比為的等比數列，
(2)
，
現證：
時，對成立。
①
n=1時，
成立;
②
假設n=k(k≥1)時，
成立，則
，
即n=k+1時，
也成立，
時，
a的取值范圍是
。
(1)－2<a<0時，遞增區間是
；
(2)a=-2時，無遞增區間；
(3)a<-2時，遞增區間是
。
21．(本小題滿分12分)
已知拋物線C的頂點在原點，以雙曲線
的左準線為準線，(1)求拋物線C的方程；(2)A是拋物線C上任一點，A關于x軸的對稱點為B，過A作拋物線的弦AP、AQ，且AP⊥AQ，是否存在常數h，使得
？
解：(1)雙曲線的左準線為x=-1,拋物線方程是
；
(2)設
，AP的直線方程為
，
將拋物線方程代入AP的直線方程，得
，
，
同理：
，
，
，
令
，
點的坐標是
，
∴存在h=4,使得
且
遞增區間是
；
，
時是減函數
(文)已知
，求函數
的單調區間。
解：
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