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題目列表(包括答案和解析)

20．(本小題滿分12分)

已知等差數列{a_n}的首項a₁=1，且公差d>0，其第二項、第五項、第十四項分別是等比數列{b_n}的第二項、第三項、第四項.

　 (Ⅰ)求數列{a_n}與{b_n}的通項公式

　 (Ⅱ)設數列{c_n}對任意自然數n均有成立，

求的值.

19．(本小題滿分12分)

　　如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，BC=2.

　 (Ⅰ)求證：平面PDC⊥平面PAD；

　 (Ⅱ)若E是PD的中點，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；

　 (Ⅲ)在BC邊上是否存在一點G，使得D點到平面PAG的距離為1，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由.

18．(本小題滿分12分)

　　甲、乙、丙三人參加某項考試，合格的概率分別為

　 (Ⅰ)求三人中至少有兩人合格的概率；

　 (Ⅱ)設三人中合格的人數為ξ，求ξ的數學期望.

17．(本小題滿分12分)

　　已知函數f(x)=sin(x+)+sin(x－)+cosx+a(a∈R，a為常數).

　 (Ⅰ)求函數f(x)的最小正周期；

　 (Ⅱ)若函數f(x)在[－，] 上的最大值與最小值之和為，求實數a的值.

16．對任意的函數f(x), g(x)，在公共定義域內，規定f(x)*g(x)=min{f(x), g(x)} (min{f(x), g(x)}為f(x)與g(x)中最小的一個)，若f(x)=lg(3－x), g(x)=lg，則f(x)*g(x)的最大值為　　　　.

15．球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的，經過這3個點的小圓的周長為4π，則這個球的半徑為　　　　　.

14．設數列{a_n}是以－20為首項，并且以為公比的無窮等比數列，則

=　　　　　.

13．已知x, y滿足條件則x+y的最大值為　　　　.

12．一張三角形紙片內有99個點，若連同原三角形的頂點共102個點中無三點共線，以這些點為三角形的頂點，把這張三角形紙片剪成小三角形，這樣的小三角形共有(　　 )個

　　　 A．300　　　　　　　　　　 B．156849　　　　　　　 C．201　　　　　　　　　　 D．199

第Ⅱ卷(非選擇題　共90分)

11．雙曲線的一條準線被它的兩條漸近線所截得的線段長度恰好等于它的一個焦點到一條漸近線的距離，則該雙曲線的離心率為　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．

同步練習冊答案