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27．(案中)四面體的一條棱長為x，其它各棱長為1，若把四面體的體積V表示成x的函數f(x)，則f(x)的增區間為　　　　　　 ，減區間為　　　　　　 。

正確答案：(0，　

錯誤原因：不能正確寫出目標函數，亦或者得到目標函數以后，不能注意x的隱藏范圍。

26．(薛中)點P是ABC所在平面外一點，且P在ABC三邊距離相等，則P點在平面ABC上的射影是ABC的　　　　 心。

　 答案：內心或旁心

　 錯解：內心

　 錯因：P在平面ABC內的正射影可能在ABC內部，也可能在ABC外部。

25．(薛中)異面直線a , b所成的角為，過空間一定點P，作直線L，使L與a ,b 所成的角均為，這樣的直線L有　　　　 條。

　 答案：三條　　

　 錯解：一條

　 錯因：沒有能借助于平面襯托，思考問題欠嚴謹。過P作確定一平面，畫相交所成角的平分線m、g，過m, g分別作平面的垂面，則在中易找到所求直線共有3條。

24．(薛中)已知直線L∩平面=O，A、B∈L，= 4 ，；點A到平面距離為1，則點B到平面的距離為　　　　　 。

　　 答案：1或3

　　 錯解：3

　　 錯因：考慮問題不全面，點A，B可能在點O的同側，也可能在O點兩側。

23．(丁中)若的中點到平面的距離為，點到平面的距離為，則點到平面的距離為_________。

錯解：2

錯因：沒有注意到點A、B在平面異側的情況。

正解：2、14

22．(丁中)直線與平面α成角為30⁰，則m與所成角的取值范圍是　　　

錯解：[ 30⁰ , 120⁰]

錯因：忽視兩條直線所成的角范圍是

正解：[ 30⁰ , 90⁰]

21．(丁中)直二面角α－－β的棱上有一點A，在平面α、β內各有一條射線AB，AC與成45⁰，AB，則∠BAC=　　　　　　 。

錯解：60⁰

錯因：畫圖時只考慮一種情況

正解：60⁰或120⁰　

20．(江安中學)自半徑為R的球面上一點P引球的兩兩垂直的弦PA、PB、PC,則=_____。

正解:,可將PA,PB,PC看成是球內接矩形的三度,則應是矩形對角線的平方,即球直徑的平方。

誤解：沒有考慮到球內接矩形，直接運算，易造成計算錯誤。

19．(江安中學)某地球儀上北緯，緯線的長度為，該地球儀的半徑是_____cm，表面積是_____ cm²。

正解：

設地球儀的半徑為R，緯線的半徑為r 。

由已知，

。

誤解：誤將

18．(江安中學)一個直角三角形的兩條直角邊長為2和4，沿斜邊高線折成直三面角，則兩直角邊所夾角的余弦值為_____議程。

正解：。

設

為二面角的平面角，

誤解：折疊后仍然判斷不了，找不到的長求不出。